15.3 二次根式的加减运算课件 -2024—2025学年冀教版数学八年级上册

2024年秋季 数学 冀教版 八年级上册 15.3 二次根式的加减运算 第十五章 二次根式 学习目标 1.掌握二次根式加减法法则. 2.熟练进行二次根式的加减混合运算. 学习重难点 掌握二次根式加减法法则. 难点 重点 熟练进行二次根式的加减混合运算. 复习巩固 最简二次根式需要满足的条件： （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 新知引入 知识点 二次根式的加减运算 做一做 1.计算下列各式： 2.请将你的做法和大家进行交流. 含相同二次根式 合并 就像整式合并同类项那样，被开方数相同的最简二次根式也可以合并. 归纳： 可合并的二次根式的条件： （1）最简二次根式； （2）被开方数相同. 例题解析 例1 计算下列各式： 在进行二次根式的有关运算时，一般先将根号下的小数化成分数. 归纳总结： 二次根式的加减法： 二次根式的加减运算，其实就是将被开方数相同的项进行合并.为此，首先应将每个二次根式化为最简二次根式，然后将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并. 一化简 二找相同的被开方数 三合并. 例2 计算下列各式： 二次根式的加减法运算的步骤： (1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数 中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式； (2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、 结合律将被开方数相同的最简二次根式进行合并． 归纳总结： 随堂练习 C . 6 拓展提升 D D 归纳小结 1.二次根式的加减运算步骤： 一化简 二找相同的被开方数 三合并. 2.二次根式加减法 首先应将每个二次根式化为最简二次根式，然后将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并. 谢谢！同学们再见！ 1.以下二次根式：①；②；③；④.化简后被开方数相同的是(　　) A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④ 3. 计算：（1）－＋＝________． （2） . 3 2.若最简二次根式 4与可以进行合并，则m的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 $$