广东省鹤山市第一中学2023届高三一轮复习数学调研卷（一）

2023届广东鹤山市鹤山一中新高三一轮复习数学调研卷（一）

一、单选题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。（选对的得 5 分, 选错的得 0 分）

1. 设集合 , 则 （   ）

A.   B. C.     D.

2. 已知复数 , 则 的共轭复数为（   ）

A.    B.    C.    D.

3. 已知正四面体 的四个顶点均在球 的表面上,若球 的半径为 3 , 则正四面体的表面积为（   ）

A.    B.     C.

4. 已知 , 则 （   ）

A.     B.    C.     D.

5. 设数列 的前 项和为 是等比数列, , 则 （   ）

A.    B.   C.    D.

6. 幼儿园的 3 位教师和 6 位小朋友站成一排合影留念, 为防止小朋友乱跑,每位教师左、右各牵着一个小朋友,则不同排法的种数是（   ）

A. 360   B. 1080   C. 4320   D. 8640

7.某位同学家中常备三种感冒药，分别为金华清感颗粒3盒，连花清瘟胶囊2盒，清开灵颗粒5 盒.若这三类药物能只要有感冒的概率分别为 , 他感冒时,随机从这几盒药物里选 捀一盒服用,则感自被治愈的概率为（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 已知函数 则 的所有零点之和为（   ）

A.    B. 2   C. 0   D.

二、多择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分。在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要 求。全部选对的得 5 分, 有选错的得 0 分, 部分选对的得 2 分。

9. 《中国医生》根据 2020 年抗击新冠肺炎疫情真实事件改编, 讲述中国各地的白衣逆行者挺身 而出、浴血奋战在武汉前线, 不顾自身安危守护国人生命安全的震㨔故事. 电影一经上线就 引发了观看热潮, 下表是某日各地的票房统计:

则下列说法正确的是（   ）

A. 这 8 个城市票房的平均数是 13

B. 这 8 个城市平均票价的中位数是 44

C. 这 8 个城市平均票价的众数是 43

D. 这 8 个城市票房的第 80 百分位数是 18

10. 已知函数 , 则下列结论正确的是（   ）

A. 函数 是偶函数

B. 函数 的最大值为 1

C. 函数 在区间 上单调递增 D. 函数 的最小正周期是

11. 已知抛物线 的焦点为 为 上一点, 以 为圆心, $|F A|$ 为半径的圆记为圆 , 则（   ）

A. 若点 的坐标是 , 则 的坐标为

B. 若圆 与 轴相切, 则

C. 圆 始终和直线 相切

D. 当 时, 圆 截 轴所得弦长为

12. 如图, 几何体 是正方体 截去一个三棱锥后剩余的部 分. 若 是线段 上的动点, 则下列说法正确的是（   ）

A. 点 到平面 的距离为

B. 点 到平面 的距离为

C. 点 到几何体 的外接球的球心的最短距离为

D. 与 所成角的取值范围是