【精品】四年级上册数学热点难点一网打尽-第7讲 整数四则混合运算讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第7讲 整数四则混合运算 知识点一：不含括号的三步混合运算的运算顺序 1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。 2.关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。 知识点二：含有小括号的混合运算 含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。 知识点三：含有中括号的混合运算 含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 考点一：整数四则混合运算 【例1】“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物，“冰墩墩”是以熊猫为原型设计的，“雪容融”是以灯笼为原型设计的。某单位花费5280元购买了同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩偶共35个，作为冬奥知识竞赛的奖品。“冰墩墩”毛绒玩偶192元一个，“雪容融“毛绒玩偶96元一个。该单位购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少个？ 【分析】假设35个都是“冰墩墩”，是用“冰墩墩”毛绒玩偶的单价乘35，得出35个冰墩墩”毛绒玩偶的价钱，再减花的总钱数，除以1个“冰墩墩”毛绒玩偶比1个雪容融“毛绒玩偶多花的钱数，即可得，“雪容融“毛绒玩偶的个数，再求“冰墩墩”毛绒玩偶的个数即可。 【解答】解：（192×35﹣5280）÷（192﹣96） ＝（6720﹣5280）÷96 ＝1440÷96 ＝15（个） 35﹣15＝20（个） 答：该单位购买“冰墩墩”20个，“雪容融”玩偶15个。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数的应用，本题假设35个都是“冰墩墩”来解决。 1. 脱式计算． 35×（320﹣170）÷50 （36×54﹣984）÷24 150÷[90÷（67﹣52）] 【分析】本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的． 35×（320﹣170）÷50计算过程中可运用乘法结合律计算． 【解答】解：35×（320﹣170）÷50 ＝35×150÷50， ＝35×（150÷50）， ＝35×3， ＝105； （36×54﹣984）÷24 ＝（1944﹣984）÷24， ＝960÷24， ＝40； 150÷[90÷（67﹣52）]． ＝150÷[90÷15]， ＝150÷6， ＝25． 【点评】在完成脱式计算题目时，要注意计算过程的完整性，中间不要有太大跳跃． 2. 如图是星美花店玫瑰花的进货价和零售价情况。星美花店某天卖出玫瑰花60枝，可盈利多少元？ 【分析】进货价每枝（40÷20）元，用每支盈利钱数乘卖出的枝数即为所求。 【解答】解：（35﹣40÷20）×60 ＝33×60 ＝1980（元） 答：可盈利1980元。 【点评】此题的关键是先求出每枝花的进价，然后再进一步解答。 3. 食堂买进甲、乙两种包装的大米各5袋，甲种每袋重35千克，乙种每袋重105千克，食堂共买进大米多少千克？ 【分析】先用甲种每袋的质量加上乙种每袋的质量，算出甲、乙两种包装的大米各1袋共多少千克，再用甲、乙两种各1袋的质量乘5，即可求出共买进了多少千克大米。 【解答】解：（35+105）×5 ＝140×5 ＝700（千克） 答：食堂共买进大米700千克。 【点评】此题主要考查解决两步计算问题的能力，应注意只有两种包装的大米袋数相同时，才可以先用加法求出各一袋的质量，再用乘法求各几袋总共的质量，如果袋数不相同，则应分别求出两种大米的质量，再相加。 一．选择题（共5小题） 1．下列式子中，（　　）的运算顺序是：减法→除法→加法。 A．39﹣12÷3+15 B．（145﹣20）÷（12+13） C．50+（24﹣6）÷9 【分析】逐一分析每一个算式的运算顺序，进一步比较得出答案即可。 【解答】解：A.39﹣27÷3+15先算除法，再算减法，最后算加法； B.（145﹣20）÷（12+13）先算加法和减法，再算除法； C.50+（24﹣6）÷9先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法。 所以运算顺序是减法→除法→加法的算式是C。 故选：C。 【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。 2．3×150÷6与3×（150÷6）的运算结果（　　） A．相同 B．不相同 C．无法确定 【分析】分别把两个算式的得数算出来，再看是否相同。 【解答】解：3×150÷6 ＝450÷6 ＝75 3×（150÷6） ＝3×25 ＝75 75＝75 故选：A。 【点评】