内容正文:
第一章 直线与圆
§2 圆与圆的方程
2.3 直线与圆的位置关系
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
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第一章 直线与圆
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两个
一个
零个
d<r
d=r
d>r
两组
一组
没有
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学业标准
1.理解直线与圆的三种位置关系.(重点)
2.会用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系.(重难点)
3.能解决直线与圆位置关系的综合问题.(难点)
[教材梳理]
导学 直线与圆的位置关系
怎样用几何法即用圆心到直线的距离d同圆的半径r的大小关系来判断直线与圆的位置关系?
[提示] 利用圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系判断它们之间的位置关系如下:若d>r,则直线与圆相离;若d=r,则直线与圆相切;若d<r,则直线与圆相交.
如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系?
[提示] 把直线的方程与圆的方程组成方程组
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Ax+By+C=0,A,B不同时为0,x2+y2+Dx+Ey+F=0,D2+E2-4F>0))当方程组无解即Δ<0时,直线与圆相离;当方程组有一解即Δ=0时,直线与圆相切;当方程组有两解即Δ>0时,直线与圆相交.
◎结论形成 直线与圆的位置关系
位置关系
相交
相切
相离
公共点
________
________
________
判定方法
几何法:设圆心到直线的距离
d=eq \f(|Aa+Bb+C|,\r(A2+B2))(A,B不全为0)
__________
____