内容正文:
第一章 直线与圆
§2 圆与圆的方程
2.1 圆的标准方程
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
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第一章 直线与圆
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方程①
圆C上
C(a,b)
r
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课后案 学业评价
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学业标准
1.会用定义推导圆的标准方程,并掌握圆的标准方程的特征.(难点)
2.能根据所给条件求圆的标准方程.(重点)
3.掌握点与圆的位置关系.(难点)
[教材梳理]
导学1 圆的标准方程
若已知圆的圆心坐标为C(a,b),半径为r(其中a,b,r都是常数,r>0).设M(x,y)为这个圆上的任意一点,那么点M满足的条件是什么?该圆如何用集合来表示?
[提示] |MC|=r,P={M||MC|=r}.
◎结论形成
圆的标准方程
方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)①,平面内圆C上的点P的坐标(x,y)满足__________,反之,以满足方程①的(x,y)为坐标的点P一定在__________.因此,方程①就是以点________________为圆心,______为半径的圆的方程,称此方程为圆的标准方程.
导学2 点与圆的位置关系
平面内任意一点M(x,y)到圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心C(a,b)的距离如何求,怎样判断点M与圆C的位置关系?