第1章 1.3 第2课时 直线方程的一般式和直线方程的点法式（课件）-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册【精讲精练】北师大版

第一章　直线与圆 §1　直线与直线的方程 1.3　直线的方程 第2课时　直线方程的一般式和直线方程 的点法式 课前案 自主学习 01 课堂案 题型探究 02 课后案 学业评价 03 栏 目 课前案 自主学习 01 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 垂直 方向 A(x－x0)＋B(y－y0)＝0 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 课堂案 题型探究 02 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 课后案 学业评价 03 点击进入Word 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 谢谢观看 返回导航 第一章　直线与圆 数学 选择性必修 第一册(配BSD版) 学业标准 1．理解直线方程的一般式与二元一次方程的关系． 2．能根据所给条件求直线的方程，并能在几种形式间相互转化．(难点) 3．理解直线方程的点法式，并能灵活应用．(重点) [教材梳理] 导学1　直线方程的一般式 　每一个关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为零)都表示一条直线吗？为什么？ [提示]　能表示一条直线．原因如下：当B≠0时，方程Ax＋By＋C＝0可变形为y＝－eq \f(A,B)x－eq \f(C,B)，它表示过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(C,B)))，斜率为－eq \f(A,B)的直线．当B＝0时，方程Ax＋By＋C＝0变成Ax＋C＝0，即x＝－eq \f(C,A)，它表示与y轴平行或重合的一条直线． 　平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？为什么？ [提示]　都可以．原因如下：(1)直线和y轴相交于点(0，b)时：此时倾斜角α≠eq \f(π,2)，直线的斜率k存在，直线可表示成y＝kx＋b，即kx＋(－1)y＋b＝0，这是关于x，y的二元一次方程．(2)直线和y轴平行(包括重合)时：此时倾斜角α＝eq \f(π,2)，直线的斜率k不存在，不能用y＝kx＋b表示，而只能表示成x－a＝0，可以把它认为是关于x，y的二元一次方程，此时方程中y的系数为0. ◎结论形成 直线方程的一般式 (1)定义：关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(其中A，B不全为0)表示的是一条直线，称它为直线方程的一般式． (2)斜率：当B≠0时，直线的斜率为__________，在y轴上的截距__________，当B＝0时，这条直线垂直于x轴，不存在斜率． －eq \f(A,B) －eq \f(C,B) 导学2　直线方程的点法式 　直线l经过点P(1,2)，且它的一个法向量为n＝(3,4)，如何求直线l的方程呢？ [提示]　设l上任意一点M(x，y)，则eq \o(PM,\s\up14(→))⊥n，故3(x－1)＋4(y－2)＝0为所求的直线方程． ◎结论形成 1．直线的法向量 与方向向量________的向量称为直线的法向量，直线