第一章 1.3 第3课时 直线方程的一般式和直线方程的点法式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基·提技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.直线5x一2y一10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则() A.a=2,b=5 B.a=2,b=-5 C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 解析直线化为x2+y一5=1 答案B 2.若ac<0,bc<0,则直线am十by+c=0的图形只能是() 解析由题意知，直线方程可化为y=一abr一cb,,ac<0,bc<0,∴，ab>0,∴.一ab <0,又易知一cb>0,故直线的斜率小于0，在y轴上的藏距大于0，故选C 答案C 3.已知直线1的斜率与直线3x十4y-5=0的斜率相等，且1和两坐标轴在第一象限内 所围成三角形面积是24，则直线1的方程是() A.3x+4y-122=0 B.3x+4y+122=0 C.3x+4y-24=0 D.3x+4y+24=0 解析直线3x十4y一5=0的斜率为一34，可设1的方程为y=一34红十b 令y=0,得x=43动，由题可知12·b1·43b)=24,得b=6,由于在第一象限与坐 标轴围成三角形，所以b=6,所以选C项. 答案C 4.已知点M1,一2)，Wm,2),若线段MW的垂直平分线的方程是x2+y=1,则实数 m= 解析由中点坐标公式，得线段MN的中点是avs4 alcol(f1+m2),O).又点1 as4 alcol(f1十m2),0)在线段MN的垂直平分线上，所以1+m4+0=1,所以m=3 答案3 5.若方程(m2-3m十2x+(m-2y-2m+5=0表示直线 (1)则实数m的取值范围是 (②)若该直线的斜率k=1,则实数m= 解析(1)由m2-3m十2=0，m-2=0,)得m=2 若方程表示直线，则m2-3m十2与m一2不能同时为0，故m≠2 (②)由题意知，m≠2， ·独家授权侵权必究· 学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 由-m2-3m十2m一2=1，解得m=0 答案(1)(-∞，2)U(2,+∞)(2)0 6.一条光线从点A(3,2)发出，经x轴反射，通过点B(一1,6⊙，求入射光线和反射光 线所在的直线方程， 解析，点A(3,2)关于x轴的对称点为4'(3，一2)， ∴，直线AB的方程为y-6-2-6=x十13十1， 即2x+y-4=0 点B(一1，关于x轴对称点B(一1，一6， ∴.直线AB的方程为y一2一6-2=x一3一1一3， 即2x-y-4=0 ∴.入射光线所在的直线方程为2x一y一4=0，反射光线所在的直线方程为2x十y一4=0 答案2x-y-4=02x+y-4=0 [关键能力综合提升] 7.(多选)设直线1的方程为(a一1)x十y一2-a=0(a∈R).若直线1不过第三象限，则a的 取值可以为() A.-1 B.0 C.1 D.2 解析把直线1化成斜截式，得y=(1一a)x十a十2.因为直线1不过第三象限，故该直线 的斜率小于等于零，且直线在y轴上的载距大于等于零，即1一a≤0，a十220，)解得a≥1， 所以a的取值范围为[1，十o).故选CD 答案CD 8.(多选)直线1：ax一y十b=0与直线12：bx+y-a=0(ab≠0)的图象可能是() 解析1：y=m+b,2:y=-bx十a.在A中，由1知a>0,b<0,则-b>0,与2 的图象不符：在B中，由知a>0,b>0,则一b<0,与的图象相特：在C中，由1 ·独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 知a<0,b>0,则-b<0,与2的图象相符：在D中，由1知a>0,b>0,则一b<0,与 五的图像不符.故选BC 答案BC 9.已知直线14：y=2x十3，直线五2与☑垂直，且在y轴上的截距是1在y轴上的截距 的相反数，则☑的一般式方程为 解析1的斜率为2，在y抽上的藏距为3，故2的一个法向量为r=(1,2),在y轴 上的戴距b2=-3,所以☑2的方程为1X(x-0)十20y十3)=0.化为一般式为x+2y+6=0 答案x+2y+6=0 10.设直线1的方程为y=一(a+1)x+a-2 (1)若1在两个坐标轴上的截距相等，求1的方程： (2)若1不经过第二象限，求a的取值范围. 解析(1)当x=0时，y=a-2,当y=0时， x=a-2a十L,所以a-2=a-2a十1，所以a2-2a=0, 所以a=0或a=2 所以直线1的方程为y=一x一2或y=一3x, (②)因为1不经过第二象限， 所以-(a十1)≥0，a一2s0,)所以a≤-1 [核心价值探索创新] 11.已知直线ax十b1y十1=