内容正文:
第一章
预备知识
第一章 预备知识
数学•必修 第一册(配BSD版)
课前案自主学习
课堂案题型探究
课后案学业评价
§3 不等式
§3.2 基本不等式
第1课时 基本不等式
第一章 预备知识
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课前案自主学习
课堂案题型探究
课后案学业评价
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≥
a=b
均值不等式
大于或等于
大于或等于
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学业标准
1.理解基本不等式的证明过程.(难点)
2.能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小.(重点)
[教材梳理]
导学
基本不等式
我们把“风车”造型抽象成平面图形,如下图所示,在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的长为a,b,那么正方形的边长为多少?面积为多少?4个直角三角形的面积和又是多少?
[提示] eq \r(a2+b2),a2+b2,2ab.
根据4个直角三角形的面积和与正方形面积的大小关系,我们可得一个怎样的不等式?
[提示] a2+b2>2ab.
存在4个直角三角形的面积和与正方形的面积相等的情况吗?何时相等?图形怎样变化?
[提示] 当直角三角形变成等腰直角三角形,即a=b时,正方形EFGH变成一个点,这时有a2+b2=2ab.
◎结论形成
1.概念:如果a≥0,b≥0,那么eq \f(a+b,2)__eq \r(ab),当且仅当______