内容正文:
第一章
预备知识
第一章 预备知识
数学•必修 第一册(配BSD版)
课前案自主学习
课堂案题型探究
课后案学业评价
§2 常用逻辑用语
§2.1 必要条件与充分条件
第2课时 充要条件
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课前案自主学习
课堂案题型探究
课后案学业评价
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课后案学业评价
p⇒q
q⇒p
充要条件
p⇔q
p
q而q⇒p
p⇒q,q⇒p
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学业标准
1.理解充要条件的意义. (难点)
2.掌握判断、证明充要条件的一般方法.(重点)
[提示] A=B.
[教材梳理]
导学
充要条件
若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,则A是B的真子集吗?
[提示] 不一定,A⊆B.充分条件包括充分必要条件和充分不必要条件.
若“x∈A”是“x∈B”的充要条件,则A与B的关系怎样?
◎结论形成
1.充要条件
一般地,如果______,且______,那么称p是q的充分且必要条件,简称p是q的________,记作______.
2.常见的四种条件
(1)充分不必要条件,即p⇒q,而qeq \o(⇒,/)p.
(2)必要不充分条件,即__eq \o(⇒,/)__________.
(3)充要条件,即______________.
(4)既不充分又不必要条件,即peq \o(⇒,/)q,qeq \o(⇒,/)p.
[基础自测]
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)当p是q的充要条件时,也可说成q成立当且仅当p成立.( )
(2)若peq \o(⇒,/)q和