直线与双曲线的位置关系及判断方法 专题课件-2022-2023学年高二上学期数学北师大版选修1-1

直线与双曲线的位置关系 1 . 2022/8/19 2 【目标】：通过实例，掌握直线与双曲线的位置关系及其交点个数的判定方法. 【重点】：直线与双曲线的位置关系以及交点个数的判定方法. 【难点】：直线方程与双曲线方程组成方程组消元后的方程性质的讨论，及通过分类讨论与数形结合对直线与双曲线位置关系的总结和归纳。 复习引入，创设问题情境 3 . 复习 直线与椭圆的位置关系 问题3：直线与椭圆的位置关系怎样判断？ 问题1：直线与椭圆有哪些位置关系？ 问题2：分别有几个公共点？ . 第一步：将直线方程代入椭圆方程中 第二步：计算一元二次方程的判别式△ 第三步：若△＞0，则直线与椭圆相交 若△＝0，则直线与椭圆相切 若△＜0，则直线与椭圆相离 复习 直线与椭圆的位置关系判定方法 . 探索研究，体验感悟 6 . (2)什么情况下有两个公共点？并画出相关图形。 (3)什么情况下有一个公共点？并画出相关图形 直线与双曲线的位置关系 (1)什么情况下没有公共点？并画出相关图形。 问题4：已知一条过定点 的直线和双曲线 ： 探究 . (2)有两个公共点 (3)有一个公共点 直线与双曲线的位置关系 (1)没有公共点 问题4：已知一条过定点 的直线和双曲线 ： 斜率不存在 . 归纳总结，形成定论 9 . 直线与双曲线的位置关系 问题5：通过刚才的探究你能不能对于直线与双曲线的位置关系及交点个数判定方法小结一下？ . （I）当 时，方程无解。直线与双曲线无交点。此时直线为 ，直线和渐近线重合。位置关系：相离 （1） 若 即 ，直线与双曲线渐近线平行或重合。 方程①为一元一次方程： 设直线 与双曲线 联立解得 ① 直线与双曲