第三章 指数运算与指数函数 习题-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第三章 指数运算与指数函数 【满分：100分】 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.化简的结果为（ ） A. B. C. D. 2.将根式化为分数指数幂是( ) A. B. C. D. 3.化简(其中)的结果是( ) A. B. C. D. 4.若,则( ) A. B. C. D. 5.若，，则( ) A. B. C. D. 6.若，，则( ) A.0 B. C. D. 7.计算( ) A. B. C. D. 8.将根式化简为指数式( ) A. B. C. D. 9.已知指数函数（且），，则( ) A.3 B.2 C. D. 10.设函数，若，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。） 11.下列运算结果中，正确的是( ) A. B. C. D. 为既约分数，有意义） 12.下列各等式中成立的是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若，，则__________. 14.已知，求______________. 15.已知函数（且）的图象如图所示，则___________. 16.已知指数函数，，且，则实数________. 四、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设，求代数式的值； 18.已知指数函数，且过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 答案以及解析 1.答案：B 解析： 2.答案：A 解析：根式化为分数指数幂是. 3.答案：C 解析：. 4.答案：B 解析：若,则,所以. 5.答案：B 解析：本题考查指数函数的运算.. 6.答案：B 解析：. 7.答案：B 解析：由题意可得. 8.答案：A 解析：利用根式与指数幂互化即可. . 9.答案：A 解析：本题考查指数函数求值.，则，则. 10.答案：D 解析：本题考查分段函数的单调性.当时，单调递减，当时，单调递减，且，所以是定义域R上连续的递减函数，所以