精品解析：山东省潍坊市寒亭区、奎文区、潍城区、坊子区、高新区、滨海区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 第Ⅰ卷 选择题（共52分） 一、单选题（本题共8小题，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1. 下列实数中，不是无理数的是（ ） A. B. 0.1010010001… C. D. 2. 已知的三边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 3. 代数式中的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　） A. ﹣0.4 B. ﹣ C. 1﹣ D. ﹣1 5. 若的整数部分为x，小数部分为y，则(x+)y的值是( ) A. B. 3 C. D. -3 6. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 7米 7. 不等式组的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如果，，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，错选、多选均记0分．） 9. 若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 121的平方根是； B. 两个无理数之和一定是无理数； C. 实数不是有理数就是无理数； D. 带根号的数一定是无理数． 11. 若是整数，则正整数的值可能是（ ） A 5 B. 7 C. 28 D. 35 12. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形．如图，若拼成的大正方形为正方形，面积为25，中间的小正方形为正方形，面积为3，连接，交于点，交于点，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共98分） 三、填空题（本题共4小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得5分．） 13. 比较大小：_____． 14. 如图，将一张矩形纸片沿着折叠后，点恰好与边上的点重合，已知，，则的长度为__________cm． 15. 如果点在第三象限，且为整数，则点关于轴对称的点的坐标为______． 16. 某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，则该商品最低售价是标价的_______折． 四、解答题（本题共8小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 17. （1）利用数轴，确定不等式组解集：． （2）若关于，二元一次方程组：的解满足，求的整数值． 18. 计算： （1） （2） （3） 19. 如图，某学校校园内的正方形花圃边上一块空地（阴影部分）需要绿化．已知正方形的边长为4，，．求需要绿化部分的面积． 20. 问题：先化简，再求值：，其中． 小亮和小颖在解答该问题时产生了不同意见，具体如下． 小亮的解答过程如下： 解： ………………（第一步） ……………………（第二步） …………………………（第三步） 当时， 原式．…………（第四步） 小颖为验证小亮的做法是否正确，她将直接代入原式中： ． 由此，小颖认为小亮的解答有错误，你认为小亮的解答有错误吗？如果有，错在哪步？并给出正确的完整的解答过程． 21. 如图，方格纸上每个小正方形边长都是1，线段的位置如图所示，点，均为格点． （1）请你在图中确定点，并连接，，使，垂足为，； （2）在完成（1）后，请你在图中再确定点，并连接，，使，，并通过计算求出的面积． 22. 如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，边OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，已知点A的坐标为，点C的坐标为，其中a，b满足，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A运动的同时点Q从点B出发沿BA方向以同样的速度向点A运动，设运动时间为t秒． （1）求a，b的值， （2）当时，判断△PCQ的形状，并说明理由． 23. 某超市销售每台进价分别为180元和165元的甲、乙两种型号的小型电器，下表是近两周的销售情况．