第1章 集合章节复习-【帮课堂】2022-2023学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）

第1章 集合章节复习 【知识梳理】 1．元素与集合 (1)元素与集合间的关系： ①若a是集合A的元素，就记作a∈A，读作“a属于A”． ②若a不是集合A的元素，就记作a∉A或aA，读作“a不属于A”． (2)集合中元素的特征：确定性、无序性、互异性． (3)集合相等的概念 如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，那么称这两个集合相等． 2．子集、真子集 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集 真子集 如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的真子集 AB或 BA 3．补集 文字表示 设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为∁SA，读作A在S中的补集 符号表示 ∁SA＝{x|x∈S，且x∉A} 图形表示 4．交集与并集的概念 名称 表示 交集 并集 自然语言 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合 由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合 符号语言 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 读法 A交B A并B Venn 图 5．交集和并集的性质 交集的性质 并集的性质 A∩B⊆A　A∩B⊆B A⊆A∪B　B⊆A∪B A∩B＝B∩A A∪B＝B∪A A∩A＝A A∪A＝A A∩∅＝∅ A∪∅＝A A⊆B⇔A∩B＝A A⊆B⇔A∪B＝B 【典型例题】 考点一：集合与元素的关系 1. 已知集合 ，且 ，则实数m的值为（       ） A．3 B．2 C．0或3 D．0或2或3 2. 已知集合，且，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3. 已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值的集合是______ 考点二：集合相等 4. 已知集合，若，则的值为（       ） A．1 B． C． D．1或 5. 含有3个实数的集合既可表示成，又可表示成，则=___________． 考点三：子集与真子集 6. 已知，，若，则的值为(       ) A．1或－1 B．0或1或－1 C． D． 7. 已知集合或，，若，则实数的取值范围___