精品解析：山东省烟台市蓬莱区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度第二学期期中质量水平检测 初二数学试题 一、选择题 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列语言是命题的是（ ） A. 画两条相等的线段 B. 等于同一角的两个角相等吗？ C. 延长线段AO到C，使 D. 内错角相等 3. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 7 D. 2 4. 下列给出的条件能够推理出的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件 B. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1 C. 经过有交通信号灯路口，遇到红灯是必然事件 D. 任意画一个三角形，其内角和是180°的概率为1 6. 如图，直线，直线c分别交a，b于点A，C，的平分线交直线b于点D，若，则的度数是（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 7. 如图，下列推理正确是（ ） A. 因为根据“内错角相等，两直线平行”，可得 B. 因，根据“两直线平行，同位角相等”，可得 C. 因为，根据“内错角相等，两直线平行”，可得 D. 因为，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得 8. 如图，已知，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为负的场数为，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x、y方程组的解满足方程，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点得；和的平分线交于点，……则等于（ ）度． A. B. C. D. 二、填空题 13. 若是关于、的二元一次方程，则__________． 14. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 15. 小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，且EF∥AB，点M，N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是_______． 16. 如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若，则等于______． 17. 关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为_____． 18. 如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°．其中正确的结论序号为__________． 三、解答题 19. 计算： （1）解方程组： （2）若，求（ 20. 解方程组时，一学生把 c 看错而得到，而正确的解是，求a，b，c 的值． 21. 在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同． （1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率； （2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；； （3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？ 22. （1）探究：如图1，求证：；（2）应用：如图2，，，求的度数． 23. 如图所示，直线的函数表达式为，且直线与轴交于点直线与轴交于点，且经过点,直线与交于点． （1）求点D和点C的坐标； （2）求直线的函数表达式； （3）利用函数图象写出关于的二元一次方程组的解； （4）求两直线与轴围成的三角形面积． 24. 以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．问绳长、井深各是多少尺？ 25. 如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°； （1）若∠E＝60°，则∠F＝ ； （2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由； （3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长F