精品解析：山东省烟台市栖霞市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

栖霞市2021-2022学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 代数式有意义的条件是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 2. 关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 3. 在比例尺为1：2000000地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为（　　） A. 600000km B. 6000km C. 600km D. 60km 4. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A. （﹣1，﹣） B. （，﹣1） C. （﹣1，） D. （﹣，1） 5. 若一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1+x2＝x1x2，则m的值是（　　） A. ﹣1 B. 3 C. 3或﹣1 D. ﹣3或1 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 在中，最简二次根式的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 9. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 10. 下列结论中，错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若（b﹣d≠0），则 D. 若，则a＝3，b＝4 11. 疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染（　　）个人． A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 12. 如图，在平行四边形中，为边上的点，若，交于，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只是求填写最后结果） 13. 方程x2﹣2x＝0的根是 _____． 14. 已知，则的值为________ ． 15. 如图，正方形ABCD的面积为4，菱形AECF的面积为2，则EF的长是_______． 16. 现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，设小道的宽度应是，列方程得：______． 17. 正常人体温一般在，室温太高、太低都会感党不舒服.有人研究认为人的满意温度与正常体温的比是黄金比例时，此时人会感觉到此较舒服．根据你的生活体验和数学知识，该温度约为______（结果精确到0.1）． 18. 如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是______米． 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 如图，网格中，小正方形边长均为1，点M（1，2），△ABC各顶点均在格点处． （1）以点M为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC的位似比为2：1； （2）写出的各顶点坐标． 20. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣6x＋5＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m为正整数时，求方程根． 21. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长． 22. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学通到一道题：已知，求的值，他是这样解答的： ∵∴， ∴，即， ∴． ∴． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题：若，求的值． 23. 如图，正方形边长为3，连接平分，交的延长线于点E，，交延长线于点F． （1）求证：； （2）求长． 24. 某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可出售200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元，那么每天的销售量就减少10件． （1）将每件商品的售价定为多少元时，才能使每天的利润为640元？ （2）店主想要每天获得800元的利润，小红认为不可能，你是否同意小红的说法，请说明理由． 25. 如图，在中，，是边上的中线，O是的中点，过点A作//，交的延长线于点E，交于点F，连接交于点G． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）连接