精品解析：山东省烟台市栖霞市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

栖霞市2021～2022学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 方程组的解为，则被遮盖的两个数■和●分别为（ ） A 5，1 B. 3，1 C. 3，2 D. 4，2 2. 下列结论正确的是(　　) A. 不相交的两条直线叫做平行线 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 3. 一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（　　） A. 摸到黑球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件 C. 摸到黑球与摸到白球的可能性相等 D. 摸到黑球比摸到白球的可能性大 4. 下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（ ） A. 由①得： B. 由①②得： C. 由①②得： D. 把①整体代入②得： 5. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 五张完全相同的卡片上，分别画有如图所示的体育运动图片，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数y＝2x＋1的图象与y＝kx＋b的图象相交于点A，则方程组的解是（ ） A B. C. D. 8. 如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（ ） A. 165° B. 135° C. 105° D. 75° 9. 正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（　　） A. B. C. D. 10. 小明与哥哥的年龄和是24岁，小明对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是24岁，”如果现在小明的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 张华的哥哥在香港工作，今年“五·一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 如图a∥b，与相交，与相交，下列说法： ①若，则； ②若，则c∥d； ③； ④， 正确的有（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③ 二、填空题（本题共6个小题，满分18分．只要求填写最后结果．） 13. ，则的值是______． 14. 如图，已知D，E，F分别是的三边延长线上的点．则______． 15. 由方程组可得x与y的关系式是______． 16. 小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六面分别标有1，2，3，4，5，6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么游戏规则对________有利． 17. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为________． 18. 如图，已知，，，，则的度数为______． 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程组： （1）用代入消元法解方程组 （2）用加减消元法解方程组 20. 已知：如图，，， 求证：． 证明：∵ ∴______（______） ∴（______） ______（两直线平行，内错角相等） ∵______ ∴______ ∵ ∴______ ∴（______） ∴（______） 21 如图，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． （1）求交点P的坐标； （2）求的面积． 22. 有两条线段长度分别为3cm和5cm，现将7张完全相同的卡片分别写上2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm后投入A袋，从A袋中随机取出一张卡片，以卡片上的数据作为第三条线段的长度，回答下列问题： （1）求卡片上的哪些数据能与3cm和5cm的线段组成三角形； （2）求取出卡片上的数据能与长为3cm，5cm的线段组成三角形的概率； （3）若第一次从袋中取出写有5cm的卡片不放回，再从A袋中随机取出一张卡片，卡片上的数据能与3cm和5cm的线段组成等腰三角形的概率． 23. 如图，在中，，AD平分，P为线段AD上的一个动点，交BC的延长线于点E． （1）若，，求的度数； （2）当点P在线段AD上运