精品解析：广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

可学科网 空组 龙门县高级中学高二级2022上半年中段考测试 数学试题 一、单选题（每小题5分，共40分，每题仅有一个正确选项） 1设集合A=-1.0,l,B=13,,C=02,4,则(4nB)UC=（) A.{0 B.{0,1,3,5} C.{0,1,2,4} D.{0,2,3,4} 2函数y=1+x+inx的部分图象大致为() 北 3.已知点A(4,3),B(-4,2),点P在函数y=x2-4x-3图象的对称轴上，若PA⊥PB,则点P的坐标 是() A（2,-6)或(2,1 B.（-2,-6)或(-2,1 C.(2,6)或(2，-1) D.（-2,6)或(-2，-1 4.若复数z满足1+z=3-i,则z的虚部等于() A.4 B.2 C.-2 D.4 5.现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则恰好全都进入同一间教室的概率是( ) 2 1 1 1 A 25 B. 16 C. 25 D.32 6.(1-x)的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是() A.0 B.-1 C.-32 D.32 7.下图是某项工程的网络图（单位：天），则从开始节点①到终止节点⑧的路径共有() 2 6 E 6 4 2 3 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 A14条 B.12条 C.9条 D.7条 8某物理量的测量结果服从正态分布N(10,G),，下列结论中不正确的是() A越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大 B.。越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C.0越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D.。越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等 二、多选题（每题至少两个正确选项，漏选2分，错选0分，全对5分，共20分） 9.将函数y=si2x的图象向右平移p个单位，得到函数y=f(x)的图象，则下列说法正确的是() A若0= 二，则y=f(x)是偶函数 4 B.若p=T,喇y= 区间 上单调递减 4 02 C若0=元 D若p-受则P=国在区间0号 上单调递增 10.已知a>0,b>0,且a+b=1,则(） Aa2+b2 2 B2号 C.log2 a+log,b2-2 D.Ja+bsv2 11.下列统计量中，能度量样本x,x2,…,x的离散程度的是〔) A样本x,x2,…,x的标准差 B.样本x,七2，，x的中位数 C.样本x,2,,x。极差 D.样本x,x2,…,x的平均数 12.已知点P在圆(x-5)+y-5)=16上，点A4,0)、B(0,2),，则() A.点P到直线AB的距离小于10 B.点P到直线AB的距离大于2 C.当LPBA最小时，PB=3V2 D.当∠PBA最大时，PB=3V2 第2页/共4页 可学科网 三，填空题（每小题5分，共20分） 13.如图，在数轴上，一个质点在外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位， 共移动6次，则事件“质点位于-2的位置”的概率为 6-5-4-3-2-10 123456x 14双曲线二-二=1的渐近线方程是 169 15.曲线y=xe+2x+1在点(0,1)处的切线方程为 16.在x3+ 展开式中，含。项的系数为 四解答题 17.在△ABC,角AB,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA:sinB:sinC=2:1:√2，b=√2 ()求a的值： (Ⅱ)求cosC的值： ()求sin 的值。 18.已知点E,F分别是正方形ABCD边AD,BC的中点现将四边形EFCD沿EF折起，使二面角 C-EF-B为直二面角，如图所示 G B (1)若点G,H分别是AC,BF的中点，求证：GH/平面EFCD: (2)求直线AC与平面ABFE所成角的正弦值 19 购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以 获得10000元的赔偿金.假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立.己 知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为1-0.9990， (【)求一投保人在一年度内出险的概率P: (Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位 投保人应交纳的最低保费（单位：元）. 第3页/共4页 可学科网 20.已知抛物线的顶点在坐标原点O,椭圆士+y少=1的顶点分别为4,4，B,B,其中点4为抛物 4 线的焦点，如图所示 B A B (1)求抛物线的标准方程： (2)若过点A的直线1与抛物线交于M,N两点，且(OM+ON)/1B,A,求直线I的方程 21设品是正装数曲前项和，且S,女0，子 (1)求a的值： (2)求数列{an}的通项公式. 22已知