精品解析：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

2021-2022学年高二第二学期期末考试数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题，每题5分，共40分． 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数满足，为虚数单位，则共扼复数（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 记为等差数列的前n项和.若，，则（ ） A. -54 B. -18 C. 18 D. 36 5. 角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴．终边经过点，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 如果，则正确的是（ ） A. 若a>b，则 B. 若a>b，则 C. 若a>b，c>d，则a+c>b+d D. 若a>b，c>d，则ac>bd 7. 已知一组数据4.3，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第25百分位数是（ ） A. 5.0 B. 4.2 C. 6.1 D. 4.3 8. 已知函数，则方程的根的个数为（ ） A. 7 B. 5 C. 3 D. 2 二、多选题，每题5分共20分，漏选每题得2分，错选0分． 9. 已知，，是三条直线，是一个平面，下列命题不正确是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 在中，角所对边分别为，下列说法中正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则为钝角三角形 D. 若，则为直角三角形 11. 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ） A. 已知均为非零向量，若，则存在唯一的实数，使得 B. 已知非零向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 C. 若且，则 D. 若点为的重心，则 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 的图象关于点对称 C. 若函数在上最大值、最小值分别为、，则 D. 令，若，则实数的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题，每题5分，共20分． 13. 若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____， 14. 已知，且，则的值为___________. 15. 若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=，，则球O的表面积____ 16. 已知正项数列满足，，则数列的前项和为___________． 四、解答题，第17题10分，其余各题每题12分． 17. 在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角C的大小； （2）若，且，求△ABC的周长． 18. 已知等差数列满足，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列前n项和． 19. 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点. （1）证明：； （2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积. 20. 已知数列中，，（，），数列满足． （1）求数列的通项公式； （2）求； （3）求数列中的最大项和最小项，并说明理由． 21. 在四边形中，，，，设． （1）当时，求线段的长度； （2）求面积的最大值． 22. 中国国家统计局2019年9月30日发布数据显示，2019年9月中国制造业采购经理指数为49.8%，反映出中国制造业扩张步伐有所加快.以新能源汽车､机器人､增材制造､医疗设备､高铁､电力装备､船舶､无人机等为代表的高端制造业突飞猛进，则进一步体现了中国制造目前的跨越式发展.已知某精密制造企业根据长期检测结果，得到生产的产品的质量差服从正态分布，并把质量差在内的产品称为优等品，质量差在内的产品称为一等品，优等品与一等品统称为正品，其余范围内的产品作为废品处理.现从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下： （1）根据大量的产品检测数据，检查样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值，记质量差，求该企业生产的产品为正品的概率；(同一组中的数据用该组区间的中点值代表) （2）假如企业包装时要求把件优等品和(，且)件一等品装在同一个箱子中，质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验，若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为，否则该箱产品记为. ①试用含的代数式表示某箱产品抽检被记为的概率； ②设抽检5箱产品恰有3箱被记为的概率为，求当为何值时，取得最大值，并求出最大值. 参考数据：若随机变量服从正态分布，则：，，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年高二第二学期期末考试数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题，每题5分，共40分． 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出