精品解析：山东省泰安市肥城市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021－2022学年度下学期期中教学质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废． 2.本试卷共6页，考试时间120分钟． 3.考试结束只交答题卡． 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题是真命题是（ ） A. 两个无理数的和仍是无理数 B. 垂线段最短 C. 相等的角是对顶角 D. 两直线平行，同旁内角相等 3. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件 B. 明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件 C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件 D. a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件 5. 如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是( ) A. B. C. D. 6. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为( ) A B. C. D. 7. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为( )个． A 29 B. 30 C. 3 D. 7 8. 如图，在△ABC中，∠A=，∠C=，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB//CD，∠=142°，∠C=80°，那么∠M=（ ） A. 52° B. 42° C. 10° D. 40° 10. 关于的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出p，则p的值是（ ） A. -1 B. 1 C. D. 11. 一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将沿MN折叠，使，点A对应点为点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果） 13. 已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是____． 14. 四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为____． 15. 如图，在中，与的平分线交于点.若，则______． 16. 如图，平分，平分，要使，则的大小为________． 17. 把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果那么”的形式：_________． 18. 如图，是的平分线，是的平分线，与交于G，若，，则为__________． 三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 19. 解下列方程组： （1） （2） （3） 20. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC． 21. 已知一个不透明袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球，6个黑球，3个红球. （1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率； （2）若要使摸到红球的概率为，则需要在这个口袋中再放入多少个红球？ 22. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明：DG∥BC； （2）若，，求的度数． 23. 春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示： 种类 生产成本（元/件） 销售单价（元/件） 酒精消毒液 56 62 额温枪 84 100 （1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？ （2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售．若设该月生产酒精