07-圆与扇形（2 ) 讲义2021-2022学年沪教版（上海）六年级数学第一学期

第七讲 圆与扇形 知识要点 一、圆形的面积与周长 (1) 圆的周长（d为直径，r为半径） (2) 圆的面积 二、扇形的面积与弧长 (1)扇形的弧长 (2)扇形的面积 例题精讲 【例1】 如图，已知扇形的面积是半圆面积的倍，则角的度数是________． 【例2】 如图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆．求阴影部分面积．(取3) 【例3】 三个半径为100厘米且圆心角为60º的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘米．（π取3.14） 【例4】 如图，大小两圆的相交部分(即阴影区域)的面积是大圆面积的，是小圆面积的．如果量得小圆的半径是5厘米，那么大圆半径是多少厘米? 【例5】 如图，用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米? 【例6】 如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取) 【例7】 如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率取近似值 【例8】 在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的”6”字，阴影边缘是线段或圆弧．问阴影面积占纸板面积的几分之几？ 【例9】 如图，阴影部分的面积是多少？ 课堂练习 【堂练1】 如图，是正方形，且，求阴影部分的面积．(取) 【堂练2】 在图中，一个圆的圆心是0，半径r=9厘米，∠1=∠2=15°.那么阴影部分的面积是多少平方厘米?(取3.14) 【堂练3】 如下图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积． 【堂练4】 求图中阴影部分的面积．(取3.14) 课后练习 【练习1】 右图是一个圆心角为45°的扇形，其中直角三角形BOC的直角边为6厘米，求阴影部分面积。 【练习2】 分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到右图；那么，阴影图形的周长是_______厘米。（π取3.14） 【练习3】 如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？ 【练习4】 如右