精品解析：河北省保定市安国市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

安国市2020—2021学年第一学期期末综合素质测评九年级数学试卷 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinA值是（ ） A. B. C. D. 2. 将二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点F时平行四边形的边上一点，直线交的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数y＝的图象在（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 5. 如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点，则此时线段CA扫过的图形的面积为（ ） A. B. 6 C. D. 6. 用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（ ） A B. C. D. 7. 图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（　　） A. B. C. D. 8. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点画射线，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形ABCD中，，，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则弧DE的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，菱形对角线，交于点，，过点作交的延长线于点．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 13. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE等于（ ）cm． A. 32 B. 24 C. 48 D. 64 15. 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（　　） A. 10° B. 14° C. 16° D. 26° 16. 如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有3个小题） 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点均在网格交点上，是的外接圆，则的值是____________． 18. 在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是_____． 19. 如图，在正方形中，是边的中点，是边上异于，的一点． （1）若，则______； （2）若，则______； （3）当与满足数量关系______时，． 三、解答题（本题有7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求解一元二次方程： （1）（配方法）; （2）（公式法） 21. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有，1，2．先从袋中任意摸出一个小球，记下数字后放回，得到的数字作为点M的横坐标x；放回后摇匀，再从袋中任意摸出一个小球，记下数字后放回，得到的数字作为点M的纵坐标y．试用列表或画树状图的方法求点在双曲线上的概率． 22. 如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D．已知，，，求大树AB的高度．（，，精确到） 23. 如图，平行四边形OABC的边OC在y轴上，对角线AC，OB交于点D，函数的图象经过点和点D． （1）求k值和点D坐标； （2）求平行四边形OABC的周长． 24. 某商场销售一款工艺品，每件工艺品进价为11元，经过一段时间的销售发现，每天的销量y（件）与每件工艺品的售价x（元）满足一次函数关系，当每件售价为15元时，每天销售150件；当每件售价为20元时，每天销售100件． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设商场销售该工艺品每天获得的利润为W（元），试求W与x的函数表达式； （3）既要保障商场每天的获利最大，还要尽快减少库存，问每件工艺品