精品解析：广西壮族自治区贵港市桂平市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

广西壮族自治区贵港市桂平市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝45°，则∠C的度数为（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 2. 在Rt△ABC中，斜边AB长为5，则斜边上的中线CD是（ ） A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 3. 下列图形既属于轴对称图形，又属于中心对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 等边三角形 D. 正五边形 4. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 2，2，4 C. 3，4，5 D. 6，7，8 5. 下列命题中，真命题是（　　） A. 对角线互相垂直的矩形是正方形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 C. 有三条边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 6. 如图，平行四边形中，对角线，交于点O，点E是中点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝120°，则OE的长为（　　） A. B. C. 1 D. 2 8. 如图点在内，且到三边的距离相等.若，则等于（ ） A B. C. D. 9. 在中，可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ） A. 4π cm B. 3π cm C. 2π cm D. π cm 11. 如图，在中，，点P为斜边上一动点，过点P作于E，于点F，连接，则线段的最小值为（　　） A. B. C. D. 5 12. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③BP＝PD；④S△APD+S△APB＝．其中正确结论的序号是（　　） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，则c=______． 14. 八边形的内角和为________度． 15. 如图， ABCD一个外角为38°，则∠A=________度． 16. 菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是________cm． 17. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为________cm 2． 18. 如图，四边形ABCD为菱形，AB=3，∠ABC=60°，点M为BC边上一点且BM=2CM，过M作MNAB交AC，AD于点O，N，连接BN．若点P，Q分别为OC，BN的中点，则PQ的长度为________． 三、解答题 19. 已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°，求此多边形的边数． 20. 如图，在△ABC中，边BC＝30，点D在边AB上，BD＝18，连接CD，CD＝24，当AD＝CD时，求AC的长． 21. 如图，点E，F在平行四边形ABCD边BC，AD上，AF＝CE，连接BF，DE．求证： （1）△ABF≌△CDE； （2）四边形BEDF是平行四边形． 22. 如图，已知线段，求作直角三角形，使一直角边为，斜边为2．（保留作图痕迹，不写作法） 23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．求证： （1）CF＝EB； （2）AF+EB＝AE． 24. 如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H． （1）求证：四边形EFGH是矩形； （2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积． 25. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF． （1）求证：BD＝CD； （2）不在原图添加字母和线段，对△ABC只加一个条件使得四边形AFBD是菱形，写出添加条件并说明理由. 26. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D，E分别是边AB，BC的中点，点F，G是边AC的三等分点，DF，EG的延长线相交于点H，连接HA，HC． （1）填空：四边形FBGH的形状是_____； （2）求证：四边形ABCH是正方形； （3）若AB＝6，求DF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西壮族自治区贵