2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)理科数学-【高考解码】高考真题汇编试卷理科数学

三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~ 2020年普通高等学校招生全国统一考试 7.设函数f(x)=cos(ox+)在[一，]的图像大致如图，则f(x)的最小 21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生 正周期为 根据要求作答) (全国I卷) A19 B. 6 (一)必考题：共60分 c D 17.(本小题满分12分)设{an是公比不为1的等比数列，a1为a2,a3的等 理科数学 差中项. 本试卷共150分，考试时间120分钟 8(+兰)x+y)卢的展开式中y的系数 (1)求{an}的公比 (2)若a1=1,求数列{nan}的前n项和 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 为 选项中，只有一项是符合题目要求的) A.5 B.10 C.15 D.20 1.若之=1+i,则12-2= ( 9.已知a∈(0，r),且3cos2a-8cosa=5,则sina= A.0 B.1 C.2 D.2 A B号 c 必 2.设集合A={xx2-4≤0}，B={x2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤ 10.已知A,B,C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆.若 1},则a= ( ⊙O1的面积为4π，AB=BC=AC=OO1,则球O的表面积为() A.-4 B.-2 C.2 D.4 A.64π B.48π C.36π D.32π 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状 11.已知⊙M:x2+y2-2x-2y-2=0,直线1：2x十y十2=0，P为1上的 可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方 动点.过点P作⊙M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM·AB|最 形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧 小时，直线AB的方程为 () 面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A.2.x-y-1=0 B.2x+y-1=0 A.61 4 B5-1 2 C.2.x-y+1=0 D.2x+y+1=0 C.5+1 D.5+1 12.若2m+log2a=46+21og4b,则 4 2 A.a26 B.a<26 C.a>b2 D.a<b2 4.已知A为抛物线C:y2=2p.x(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 12,到y轴的距离为9，则p= f2.x+y-2≤0， A.2 B.3 C.6 D.9 13.若x,y满足约束条件x一y-1≥0，则。=x十7y的最大值 窥5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单 y+1≥0， 位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数 为 据(x;,y:)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图： 14.设a,b为单位向量，且|a十b=1,则a-b1= 100% 80% 1反已F为双自线C若-1。>06>0)的有袋点A为C的右顶 40% 点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心 20% 率为 0 0 10 203040温度℃ 16.如图，在三棱锥P一ABC的平面展开图中，AC=1,AB=AD=√3， 感 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作 AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°，则cOS∠FCB= 为发芽率y和温度x的回归方程类型的是 ( A.y=a+bx B.y=a+ba2 C.y=a+be*D.y=a+bln x 6.函数f(x)=x-2x3的图像在点(1，f(1)处的切线方程为( A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2.x-3 D.y=2x+1 2020全国I卷·理科数学1 18.(本小题满分12分)如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AE 为底面直径，AE=AD.△ABC是底面的内接正三角形，P为DO上一 20.（本小题满分12分)已知A,B分别为椭圆E,二+y=1a>1)的左. (二)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做，则 按所做的第一题计分。 右顶点，G为E的上顶点，AG·GB=8.P为直线x=6上的动点，PA 点，P0-5D0 22.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程 与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D. (1)证明：PA⊥平面PBC: (1)求E的方程； 在直角坐标系0y中，曲线G的参数方程为=c07, (t为参数). y=sint (2)求二面角B一PC-E的余弦值. (2)证明：直线CD过定点. 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐 标方程为4ocos0-16psin0+3=0. (1)当k=1时，C1是什么曲线？ (2)当k=