2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷)数学-【高考解码】高考真题汇编试卷理科数学

8.已知正四棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积 四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演 2022年普通高等学校招生全国统一考试 为36π，且3≤1≤3√3，则该正四棱锥体积的取值范围是 ) 算步骤。) (新高考I卷) A[18 B[] 17.(10分)i记S,为数列{a,的前n项和，已知a1=1,(S是公差为的 c[劉 D.[18,27] 等差数列. 数学 (1)求{an}的通项公式： 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 (2)证明：1+1+…+1<2. al a2 an 本试卷满分150分，考试时间120分钟 0分。) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 9.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则 项中，只有一项是符合题目要求的。) A.直线BC1与DA1所成的角为90° 如1.若集合M={xW<4,N={x3.x≥1，则M∩N= B.直线BC1与CA1所成的角为90 A.{x0≤x<2 C.直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45 D.直线BC1与平面ABCD所成的角为45 C.{x3≤x<16 ng<16 10.已知函数f(x)=x3-x十1，则 2.若i(1一)=1，则之十之= A.f(x)有两个极值点 A.-2 B.-1 C.1 D.2 B.f(.x)有三个零点 3.在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB= C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 ( D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线 A.3m-2n B.-2m+3n 11.已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上，过点 18.（12分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知1十nA cos A C.3m++2n D.2m+3n B(0,一1)的直线交C于P,Q两点，则 A.C的准线为y=一1 B.直线AB与C相切 sin 2B 4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄 1+cos 2B 入某水库，已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为 C.1Op·1O攻1>1OA12 D.1Bp1·1BQ1>BAI2 140km2;水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180km2.将该水 12.已知函数f(x)及其导数(x)的定义域均为R,记g(x)=f(x).若 若C-经，求B: 库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m f(受-2x小g2+x)均为偶函数，则 (2)求生产的最小值 上升到157.5m时，增加的水量约为（√7≈2.65） A.f(0)=0 A.1.0×10m3 B.1.2×109m3 Bg(-2)=0 C.1.4×109m3 D.1.6×109m C.f(-1)=f(4) D.g(-1)=g(2) 5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） ( 13.(1-兰)x+)8的展开式中xy的系数为 (用数字作答) C.2 n号 14.写出与圆x2十y2=1和(x一3)2+(y一4)2=16都相切的一条直线的 6.记函数f()=sin(ox+开)十b(ow>0)的最小正周期为T.若号x<T< 方程 l5.若曲线y=(x+a)er有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围 ,且y=f(x)的函数图象关于点(，2)中心对称，则（受）=( A.1 B c D.3 16.已知椭周c导+ 2 =1(a>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为F1, 7.设a=0.1e1,6=号c=-ln0.9,则 F2,离心率为？，过F1且垂直于AF2的直线与C交于D,E两点， 1DE=6,则△ADE的周长是 A.a<b<c B.c<<a C.c<a<b D.a<c<b 2022新高考I卷·数学1 19.(12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1的体积为4， 20.(12分)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生 习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病 21.12分)已知点A(2,1D在双曲线C:-兰11(a>1D上，直线1交 △A1BC的面积为2√2. 例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随 C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0. (1)求A到平面A1BC的距离； 机调查了100人（称为对照组），得到如下数据： (1)求1的斜率； (2)设D为A1C的中点，AA1=AB,平面A1BC⊥ 不够良好 良好 (2)若