2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅱ卷)数学-【高考解码】高考真题汇编试卷理科数学

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演 2022年普通高等学校招生全国统一考试 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 算步骤。) 0分。) 17.(10分) (新高考Ⅱ卷) 9.函数)=sim(2x十g)(0<g<x的图象关于点(，0)中心对称，则 已知{an}为等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，且a2一b2=a3一b3 =b4-a4. 数学 (1)证明：a1=b1; Ay=)在(0，）单调递减 (2)求集合{k|bk=am十a1,1≤m≤500}中元素个数. 本试卷满分150分，考试时间120分钟. &y-f)在（一是，是）有两个极值点 一、单择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。) C直线x=石是一条对称轴 1.已知集合A={-1,1,2,4},B={x|川x-1|≤1}，则A∩B= ( A.{-1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{-1,4} D.直线y= 3 一x是一条切线 2.(2+2i)(1-2i)= ( A.-2+4i B.-2-4i C.6+2i D.6-2i 10.已知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2p.x(>0)的焦点F的直线与C 3.中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现.如图是 交于A,B两点，点A在第一象限，点M(p,0),若|AF=|AM,则 某古建筑物的剖面图，其中DD1,CC,BB1,AA1是举，OD1,DC1,CB1, ( BB=k2 BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为0=0,5，C=1,C已-， A.直线AB的斜率为2√6 AA=g,若1,2，k9是公差为0.1的等差数列，直线0A的斜率为 B.OB=OFI BA C.ABI>4 OF 上 0.725,则k3= ( D.∠OAM+∠OBM<180 11.如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面AB 18.(12分)记△ABC的三个内角分别为A,B,C,其对边分别为a,b,c,分 CD,FB∥ED,AB=ED=2FB,记三棱锥E 别以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依次为S1,S2,S3,已知S1 ACD,FABC,FACE的体积分别为V1,V2, V3,则 ( S2+S=5 必 0 A.V3=2V2 B.V3=V (1)求△ABC的面积； C.V3=V1+V2 D.2V3=3V A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.9 都 4.已知a=(3,4),b=(1,0),c=a十b,(a,c〉=(b,c〉，则t= 12.对任意x,y,x2+y2-xy=1,则 ()②若Asin C-9求么 A.-6 B.-5 C.5 D.6 A.x+y≤1 B.x+y≥-2 5.甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁 C.x2+y2≤1 D.x2+y2≥2 相邻的不同排列方式有多少种 ( ) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 分 A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 13.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2),且P(2<X≤2.5)=0.36，则 6.角e,9满足sin(a十p)十cos(a+B)=2v2cos(a+于)sin月，则 ( ) P(X>2.5)= A.tan(a+B)=1 B.tan(a+3)=-1 14.写出曲线y=lnx过坐标原点的切线方程： C.tan(a-B)=1 D.tan(a-B)=-1 15.已知点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于直线y=a的对称直线与 好 7.正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为3√3和4√3，所有顶点都在 圆(x十3)2+(y十2)2=1存在公共点，则实数a的取值范围为 同一球面上，则球的表面积是 ( A.100元 B.128x C.144π D.192元 8.若函数f(.x)的定义域为R,且f(x+y)十f(x一y)=f(x)f(y),f(1)=1, 16,已知箱圆后+苦-1，直线1与椭圆在第一象限交于A,B,与x轴y轴 则2f(k)= ( 分别相交于M,N,且|MA|=|NB,|MN|=2√3，则直线l的方程为 A.-3 B.-2 C.0 D.1 2022新高考Ⅱ卷·数学1 19.(12分)在某地区进行某种疾病调查，随机调查了100名这种疾病患者 20.(12分)如图，PO是三棱锥P-ABC的高，PA=PB,AB⊥AC,E是PB22.(12分)已知函数f(x)=xe-e' 的年龄，得到如下的样本数据频率分布直方图. 的中点、 (1)当a=1时，讨论f(x)的单调性 +领率组距 (2)当x>0时，f(x)<一