精品解析：山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测 八年级数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A，B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1. 如果，那么a的取值范围是（ ）． A B. C. D. 2. 一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A. （x﹣3）2＝15 B. （x﹣3）2＝3 C. （x+3）2＝15 D. （x+3）2＝3 3. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 计算|2﹣|+|4﹣|的值是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. 2﹣6 D. 6﹣2 6. 如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. AB＝BC B. ∠DAB+∠ABC＝180° C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD 7. （2011湖南衡阳，8，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ） A. M(5，0)，N(8，4) B. M(4，0)，N(8，4) C. M(5，0)，N(7，4) D. M(4，0)，N(7，4) 8. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. -b D. b 9. 设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是( ) A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab2 D. 0.1a2b 10. 已知等腰直角三角形斜边上的高为方程的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（ ） A. 2 B. 8 C. 2或8 D. 无法确定 二、填空题（本题共10个小题） 11. 菱形有______条对称轴． 12. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______． 13. 若，则x的值等于______． 14. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为_____． 15. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=_____． 16. 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是__． 17. 设，，，则a、b 、c的大小关系是___________． 18. 化简的结果为_____． 19. 若最简二次根式与是同类二次根式，则______． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，则经过________秒后，四边形BEDF是矩形． 三、解答题（本题共9个小题） 21. 计算： （1） （2） 22. 用适当的方法解下列方程： （1）x(x－2)＋x－2＝0 （2）3x2=2﹣5x 23. 关于x一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k取值范围． （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 24. 如图：在中，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF． （1）四边形ABEF是什么四边形？请说明理由； （2）若四边形ABEF的周长为40，，求AE的长和的度数． 25 阅读材料： 为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为①，解得． 当时，； 当时，． 原方程的解为 解答问题：仿照上述方法解方程： 26. 如图，已知的两条高为BE、CF，M、N分别为BC、EF的中点． 判断：MN与EF的位置关系并证明． 27. 观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：． （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a≥2的整数）表示的等式． 28. 已知：如图，四边形ABCD中，，，E是对角线BD上一点，且． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果，且，判断四边形ABCD的形状并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测 八年级数