精品解析：山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年第二学期期中测试卷 七年级数学 一、选择题:（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 体积为5的正方体棱长为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知∠1=130°，如果AB∥CD，那么∠C的度数为（ ） A. 130° B. 100° C. 60° D. 50° 4. 如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 5. 如图，点M是平面直角坐标系中的一点，MA⊥轴，MB⊥轴，MA=4，MB=3，则点M的坐标为（ ） A. （4，3） B. （3，4） C. （-4，3） D. （-3，4） 6. 如图，△ABE沿着正方形ABCD的边BC平移得到△DCF，已知AB=7，则四边形AEFD的面积为（ ） A. 38 B. 42 C. 49 D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 有部分无理数不能用数轴上的点表示 8. 已知点A（3，5），B（-2，5），线段AB长度为（ ） A. 3个单位长度 B. 1个单位长度 C. 5个单位长度 D. 10个单位长度 9. 如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（ ） A. ∠A=∠DCE B. ∠B=∠DCE C. ∠A=∠B D. ∠BCE=∠A+∠B 10. 用“”表示一种新运算：对于任意正实数•，例如10•21=，那么的运算结果为（ ） A. 13 B. 7 C. 4 D. 5 二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 如图，直线AB，CD相交于点O，并且∠AOD=3∠AOC，则∠AOD的度数为______________________． 12. 已知直线AB∥CD，把一个直角三角板按如图方式摆放，点E在直线AB上，点G在直线CD上，∠EGF=90°，∠DGF=136°，则∠BEG的度数为___________________． 13. 在，0，-，1.1212121，，，0.818118111811118 … 中无理数的个数是______________________ 个 ． 14. 如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），则叶柄底部点C的坐标为__________________． 15. 如图，已知AB∥CD，AE和CF分别平分∠BAF和∠DCE，若∠AEC=57°，∠AFC=63°，则∠BAF的度数为____________________ ． 三、解答题：(本大题共8题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．) 16. （1）计算： （2）解方程： 17. （1）已知是的平方根，3是的算术平方根，求a+2b的平方根； （2）已知正数的平方根是和，若，求的值． 18. 已知点A是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为（6，4） （1）请写出点A，点C的坐标； （2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．请画出平移后的三角形，并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标； （3）求△ABC面积． 20. 在数学课上老师提出了如下问题： 如图，∠B=160°，当∠A与∠D满足什么关系时，BC∥DE？ 小明解答这个问题思路和步骤如下，请你在横线上把未写出的步骤补充完整，或者填写依据． 解：满足的关系为：当∠D-∠A=20°时，BC∥DE． 过点A作AM∥BC ∴∠B+∠BAM=180°，( ) ∵∠B=160° ∴∠BAM= °， ∴∠DAM=∠DAB+∠BAM=∠DAB+20° ∵∠D-∠A=20°( ) ∴∠D=∠A+20° ∴∠D=∠DAM，（ ） ∴ ，（ ） ∴BC∥DE．（ ） 2