精品解析：江苏省南通市崇川区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021~2022学年度第二学期期中质量调研 七年级数学 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1. 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回. 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置. 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 8的立方根是（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 下列四个数中，不是无理数的是（ ） A. B. 0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0） C. D. 3. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( ) A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 4. 小明分别在下列平面情境中，不能确定其具体位置的是（ ） A 南通工农路 B. 南通第一中学南偏东方向200米处 C. 南通更俗剧院演艺大厅7排3座 D. 南通中学图书馆借阅处 5. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 点的坐标是，其所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 下列命题中，假命题是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 相等的角是对顶角 8. 若x，y满足方程组，则x+y值等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 把坐标平面内的圆（点为圆心）平移到圆（点为圆心）的位置（如图①②），如果圆上一点的坐标为，那么平移后在圆上的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 王老师的数学课采用小组合作学习方式,把班上40名学生分成若干小组,如果要求每小组只能是5人或6人,则有（ ）种分组方案 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 12. 若点在轴上，则值等于__________． 13. 如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________． 14. 如图，直线，相交于点，．若，则等于__________度． 15. 已知，不使用计算器求，近似等于__________． 16. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设有只鸡，只兔，根据题意，可列方程组为_______． 17. 满足方程组的x，y的值同时满足x+y=2，则m的值等于__________． 18. 已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程组： （1）； （2）． 21. 完成下面的证明． 如图，和相交于点，，． 求证． 证明：∵， ∴__________（____________________）． ∵， ∴__________（____________________）． ∵（____________________）， ∴． 22. 已知的平方根是，的立方根是1，求的值． 23 已知点，根据条件，解决下列问题： （1）点的横坐标是纵坐标的2倍，求点的坐标； （2）点在过点且与轴平行直线上，求线段的长． 24. 如图，平分，点在上，点在上，连接与相交于点．如果与互补，那么与相等吗？为什么？ 25. 定义：数对经过一种运算可以得到数对，将该运算记作：，其中（a，b为常数）． 例如，当时，． （1）当时， 　　； （2）若，求a和b的值； （3）如果组成数对的两个数x，y满足二元一次方程时，总有，求a、b的值 26. 已知，连接，两点． （1）如图1，与的平分线交于点，则等于__________度； （2）如图2，点在射线反向延长线上，点在射线上．与的平分线交于点．若，，求的度数； （3）如图3，图4，，分别为射线，射线上的点，