专题3.1 不等式的基本性质（专项训练）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

专题3.1 不等式的基本性质（专项训练） 基础过关 1．设a＞b＞1，y1，则y1，y2，y3的大小关系是（       ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 【答案】C 【解析】解：由a＞b＞1，有y1﹣y20，即y1＞y2， 由a＞b＞1，有y2﹣y30，即y2＞y3， 所以y1＞y2＞y3， 故选：C. 2．下列命题正确的是（       ） A． B． C．且 D． 【答案】A 【解析】对于选项A，∵，∴，又， 成立，故A正确； 对于选项B，当，时，结论明显错误，故B错误 对于选项C，当时，，所以结论错误，故C错误 对于选项D，当时，，所以结论错误，故D错误 故选：A 3．已知，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：因为，， 所以，， 所以， 所以的取值范围是， 故选：D. 4．铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（     ） A．a + b + c ≤M B．a +b +c >M C．a + b + c ≥M D．a + b+ c <M 【答案】A 【解析】长、宽、高之和不超过Mcm， . 故选：A. 5．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（       ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【解析】对于A选项，若，，则，故，A错； 对于B选项，若，，则，所以，， 故，B对； 对于C选项，若，则，则，C错； 对于D选项，若，则，所以，，D错. 故选：B. 6．（x+1）（x+5）与（x+3）2的大小关系为__. 【答案】（x+1）（x+5）＜（x+3）2 【解析】解：（x+1）（x+5）﹣（x+3）2＝﹣4＜0， ∴（x+1）（x+5）＜（x+3）2， 故答案为：（x+1）（x+5）＜（x+3）2 7．已知，，则的取值范围是_________ 【答案】 【解析】解：因为，， 所以，， 所以， 故答案为： 8．若，，则的最大值是_______. 【答案】5 【解析】因为，，所以，时，， 故答案为：5． 9．某校在冬季长跑活动中，要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过元，