高一上学期第一次月考测试试题（范围：第一、二章）-【同步题型讲义】2022-2023学年高一数学同步教学题型讲义（人教A版2019必修第一册）

高一上学期第一次月考测试试题 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·全国·高一课时练习）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2021·辽宁·沈阳市第八十三中学高一开学考试）已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高一课时练习）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·北京·临川学校高二期中（文））集合，集合，全集为，则图中阴影部分表示的集合是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高一单元测试）“”是“，是假命题”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2022·全国·高一课时练习）若不等式的解集为，则不等式的解集是（       ） A． B．或 C． D． 7．（2021·广东·普宁市普师高级中学高一期中）若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围（       ） A． B． C． D． 8．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）已知正实数，且，则 的最小值是（       ） A． B． C． D． 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．（2022·全国·高一课时练习）下列选项中的两个集合相等的是（       ）． A．， B．， C．， D．， 10．（2021·江苏·高一期中）“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 11．（2022·山东日照·高二期末）下列说法正确的是（       ） A．命题“，都有”的否定是“，使得” B．当时，的最小值是5 C．若不等式的解集为，则 D．“”是“”的充要条件 12．（2023·全国·高三专题练习）已知，，且，则（       ） A．xy的取值范围是 B．的取值范围是 C．的最小值是3 D．的最小值是 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．（2022·安徽·亳州二中高二期末）设集合，则集合的子集个数为________. 14．（2022·河北·石家庄二中高二期中）已知命题p：，命题q：，若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______． 15．（2023·全国·高三专题练习）已知a＞b，关于x的不等式对于一切实数x恒成立，又存在实数，使得成立，则最小值为_________． 16．（2022·全国·高一课时练习）若，，，则当______时，取得最小值． 四、解答题：本大题共5小题，17题共10分，其余各题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022·全国·高一课时练习）已知集合． (1)若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值； (2)若集合A中含有两个元素，求实数a的取值范围． 18．（2022·新疆喀什·高一期末）设全集U是实数集，集合，集合. (1)求集合A，集合B； (2)求. 19．（2022·四川省内江市第六中学高二阶段练习（文））已知集合：；集合（m为常数）． (1)定义且，当时，求； (2)设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 20．（2022·全国·高一课时练习）（1）设，求的最大值； （2）已知，，若，求的最小值． 21．（2022·湖南常德·高一期末）已知二次函数（为实数） (1)若的解集为（1，2），求不等式的解集； (2)若对任意，时，恒成立，求的最小值； (3)若对任意，恒成立，求ab的最大值． 22．（2022·北京·首都师范大学附属中学三模）设且，集合，若对的任意元子集，都存在，满足：，且为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为. (1)当时，是否存在理想集？并说明理由. (2)当时，是否存在理想集？若存在，求出；若不存在，请说明理由. (3)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上学期第一次月考测试试题 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·全国·高一课时练习）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创