第3章 不等式 金牌测试卷【基础题】-2022-2023学年高一数学教材同步知识点专题详解(苏教版2019必修第一册)

第3章 不等式 金牌测试卷【基础题】 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．已知，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，， 所以，， 所以由不等式的性质得，． 故选：C 2．若、为实数，则下列命题正确（       ） A．若且则 B．若且，则 C．若，则  D．若，则 【答案】D 【分析】取反例即可判断选项ABC的正误；对于D，易知，再由不等式的性质可判断． 【详解】解：对于A，取，，满足且，但此时，故选项A错误； 对于B，取，，满足且，但此时，故选项B错误； 对于C，取，满足，但此时，故选项C错误； 对于D，由于，则，于是，故选项D正确． 故选：D． 3．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（       ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】由二次函数与一元二次不等式关系，结合函数图象确定不等式解集. 【详解】由二次函数图象知：有. 故选：A 4．不等式的解集为（       ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式，首先确保二次项系数为正，两边同时乘，再利用十字相乘法，可得答案， 【详解】法一：原不等式即为，即，解得，故原不等式的解集为． 法二：当时，不等式不成立，排除A，C；当时，不等式不成立，排除D． 故选：B． 5．的最小值为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】利用均值不等式求解即可. 【详解】因为，所以，当且仅当即时等号成立. 所以当时，函数有最小值4. 故选：C. 6．为了庆祝中国青年团100周年，校团委组织了一场庆祝活动，要用警戒线围出400平方米的矩形活动区域，则所用警戒线的长度的最小值为（        ） A．30米 B．50米 C．80米 D．110米 【答案】C 【分析】设该矩形区域的长为x米，则宽为米，利用基本不等式计算即可得出结果. 【详解】设该矩形区域的长为x米，则宽为米， 则所用警戒线的长度为米，当且仅当，即时，取等号. 则所用警戒线的长度的最小值为80米. 故选：C 7．已知的解集为（），则的值为（       ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】依题意可得为方程的根，代入计算可