2021年下学期高一年级期末考试数学试卷

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 2021年下学期高一年级期末考试 数学 命题：天壹名校联盟命题组审题：湘潭县教研室 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={xx2-x-2<0},B={x0<x<3},则AUB= A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) 2.命题“3n∈N,n2>2m”的否定为 A.Vn∈N,n2>2 B.Hn∈N,n2≤2 C.3n∈N,n2≤2m D.3n度N,n2≤2 品.函数f)=n的部分图象大致为 4.设sin(至-0)=3，则sin20 入-号 B.-1 C. D 9 9 07 5.设a=() ,b=3.8,c=l0g.70.8,则 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 6.函数f(.x)=2sinx-cos2x(x∈R)的最大值为 A-号 B.1 C.3 D.4 7.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分 割值约为0.618，这一数值也可以表示为m=2sinl8.若m十n=4,则m十y cos153 A.-2√2 B.-2 C.2 D.2√2 【高一数学试题·第1页（共4页）】 8.若函数fx)=si血(ox+否)w>0)在（一平，平）有最大值无最小值，则w的取值范围是 A(台) c(侍) n(待 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=tan2.x,则下列结论正确的是 A.f(x)是奇函数 B.f(x)的定义域是{zx≠kr+平，k∈Z C.f(x)在（不，至）上单调递增 D.y=r)的图象的对称中心是（经，0）k∈乙 10.下列函数中，最小正周期为不，且在区间(0，)上为减函数的是 A.y=c0s(2π-2.x) B.y=sin(2x-3） C.y=sin(2x+)】 tan x D.y=1+tan'x 11.已知a>0,b>0,且a+b=2,则 A.1og2a+log2b≤1 B.a2+b2≥2 C.a+√b≤√② n+≥号 1og2x|,x>0, 12.设函数f(x)= 则下列命题正确的是 -x2-2x,x≤0， A.当m<0时，方程f(f(x)=m有1个实数解 B.当m=0时，方程f(f(x))=m有7个实数解 C.当0<m≤1时，方程f(f(x))=m有8个实数解 D.当m>1时，方程f(f(x)=m有6个实数解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知幂函数f(x)=(m2一m十1)xm+2是奇函数，则m= 14.已知函数f(x)对于任意实数x满足f(x+2)=f(x).若f(-1)=3,则f(2021)= 15.已知函数f(x)=sin(ax十p)(o>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为受，将y=f(x)的 图象上所有点向右平移否个单位后，所得函数图象关于y轴对称，则9的最小正值为 16.当x=0时，函数(x)=3sinx-cosx取得最大值，则tan(0+T) 【高一数学试题·第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知集合A={x3≤3'≤27}，B={x1og2x>1. (1)求A∩CRB; (2)设集合C={x(x一1)(x一a)≤0}，若“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件，求实数a的取 值范围. 18.(12分) 计算下列各题： 12+-(0)+1og8: (2)21ogs6-log34+1g5·(1g5+1g4)+(1g2)2. 19.(12分) 已知函数f(x)=2√3 sin xcos x-2cos2x+2,x∈R. (1)求函数f(x)的最小值： (2)把y=f(x)的图象上有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g(x) 的图象，求不等式g(x)>2的解集. 【高一数学试题·第3页（共4页）】 20.(12分) 已知函数f)=a·3十子为偶函数。 (1)求a的值，并证明f(x)在(0，十∞)上单调递增； (2)求满足f(2x2一x)<f(3)的x的取值范围. 21.(12