专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022•孝义市开学）已知，则下列结论正确的是（　　） A．a＜b B．a+b＜ab C．|a|＞|b| D．ab＞b2 【分析】由得b＜a＜0，从而对四个选项依次判断即可． 【解答】解：∵， ∴b＜a＜0， ∴b＜a，a+b＜ab，|a|＜|b|，ab＜b2， 故选项B正确， 故选：B． 2．（2022春•九江期末）已知，，，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【分析】运用不等式的基本性质直接比较两数的大小． 【解答】解：∵，，， ∴由，且，故a＞b， 由且，故a＞c， 由且，故c＞b，∴a＞c＞b， 故选：B． 3．（2022春•甘孜州期末）若不等式ax2+bx﹣2＜0​的解集为{x|﹣2＜x＜1}​，则a+b​＝（　　） A．﹣2​ B．0 C．1 D．2 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系解之． 【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2＜0​的解集为{x|﹣2＜x＜1}，∴方程ax2+bx﹣2＝0根为﹣2、1， 则，解得，a＝1，b＝1，∴a+b＝2， 故选：D． 4．（2022•连云区校级开学）若不等式2kx2+kx0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是（　　） A．﹣3＜k＜0 B．﹣3≤k≤0 C．﹣3＜k≤0 D．k＜﹣3或k≥0 【分析】由2kx2+kx0对一切实数x都成立，结合函数的图象性质分类讨论进行求解． 【解答】解：2kx2+kx0对一切实数x都成立， ①k＝0时，0恒成立， ②k≠0时，， 解可得，﹣3＜k＜0， 综上可得，﹣3＜k≤0， 故选：C． 5．（2021秋•金水区校级期中）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，那么不等式cx2﹣ax+b＞0的解集为（　　） A．{x|x＜1} B．{x|x或x＞1} C．{x|﹣1＜x} D．{x|x＜﹣1或x} 【分析】由不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}知：a＜0，2+1即1，2×1＝﹣2，然后可求得不等式cx2﹣ax+b＞0的解集． 【解答】解：由不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}知：a＜0，2+1即1，2×1＝﹣2， 不等式cx2﹣ax+b＞0的两边都除以a得：x2﹣x0， 得﹣2x2﹣x+1＜0，解得x＜﹣1或x． 故选：D． 6．（2022春•爱民区校级期末）已知x＞0，y＞0且1，若x+y＞m2+8m恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．{x|x} B．{x|x﹣3} C．{x|x1} D．{x|-9<x<1} 【分析】由基本不等式“1”的用法得x+y≥9，进而解不等式m2+8m＜9即可得答案． 【解答】解：∵x＞0，y＞0，且且1， ∴x+y＝（x+y）（）＝525＝9， 当且仅当，即x＝3，y＝6时取等号． ∴（x+y）min＝9， 由x+y＞m2+8m 恒成立，即m2+8m＜（x+y）min＝9， 解得：﹣9＜m＜1， 故选：D． 7．（2022春•尖山区校级期末）已知x＞0，y＞0，且2x+y＝xy，则x+2y的最小值为（　　） A．8 B． C．9 D． 【分析】由条件可得1，x+2y＝（x+2y）（）＝5，运用基本不等式即可得到所求最小值． 【解答】解：x＞0，y＞0，且2x+y＝xy，可得：1， 则x+2y＝（x+2y）（）＝55+25+4＝9，当且仅当x＝y＝3，取得最小值9． 故选：C． 8．（2021秋•开封月考）已知关于x的不等式（tx）2+tx﹣1﹣9x2﹣3x＞0的解集为空集，则实数t的取值范围是（　　） A． B．或t≥3 C．﹣3≤t＜3 D． 【分析】把不等式化为（t2﹣9）x2+（t﹣3）x﹣1＞0，讨论t2﹣9＝0和t2﹣9≠0时，求出不等式解集为空集时实数t的取值范围． 【解答】解：不等式（tx）2+tx﹣1﹣9x2﹣3x＞0可化为（t2﹣9）x2+（t﹣3）x﹣1＞0， 令t2﹣9＝0，解得t＝±3； 若t＝3，则不等式为﹣1＞0，显然不成立，即解集为空集； 若t＝﹣3，则不等式化为﹣6x﹣1＞0，解得x，其解集不为空集； 当t2﹣9≠0时，即t≠±3，由不等式的解集为空集知， ，解得t＜3， 综上知，实数t的取值范围是t≤3． 故选：D． 二．多选题（共4小题，满