精品解析：河北省保定市雄县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第二学期阶段检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题有16个小题，共42分；1~10小题各3分，11~16小题备2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入相应的括号内） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. 1，， B. 0.6，0.8，1 C. 3，4，5 D. 5，11，12 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在的同侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得点A、B分别是的中点，若测得，则A、B间的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 若与最简二次根式能合并，则m的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 2 D. 1 7. 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　 A. ， B. ， C ， D. ， 8. 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，，垂足为B，且，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数的取值范围是（ ） A. 3到4之间 B. 2到3之间 C. 1到2之间 D. 0到1之间 9. 如图，在中，已知，，平分交边于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　 A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 11. 如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（ ） A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30° 12. 如图，矩形的对角线相较于点O，的平分线交于点E，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 13. 在中，的对边分别为a，b，c. ①若，则是直角三角形； ②若，则是直角三角形；且； ③若，则是直角三角形； ④若，则是直角三角形. 以上命题中的假命题个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 已知锐角∠AOB，如图． （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP； （3）作射线OP交CD于点Q． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误是（　　　） A. 四边形OCPD是菱形 B. CP=2QC C. ∠AOP=∠BOP D. CD⊥OP 15. 一艘轮船从A港向南偏西方向航行到达B岛，再从B岛沿方向航行到达C岛，A港到航线的最短距离是.若轮船速度为，轮船从C岛沿返回A港所需的时间是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（ ）． A B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题有4个小题，每小题有一个空，每空3分，共12分） 17. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 18. 直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为___． 19. 已知：如图，菱形的两条对角线和相交于点O，，.若于E，则的长为___________. 20. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 在中，是的中点，连接． 如图①，若，则 ； 如图②，分别过点作，且与交于点． 求证：四边形是菱形． 23. 我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m． （1)求出空地ABCD的面积． （2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 24. 观察下列各式： ； ； …… ． 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）__________________； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____________； （3）利用