精品解析：江西省九江市湖口县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

江西省九江市湖口县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、单选题 1. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若等腰三角形的一个角为，则它的底角的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是（ ） A. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 6. 如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO'；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正确的结论是（　　） A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②③④⑤ D. ①②③ 二、填空题 7. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克． 8. 函数y=kx+b的图象如图所示，当0<x<1时，y的取值范围是_____. 9. 如图，EG、FG分别是∠MEF和∠NFE的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上，若∠G＝69°，那么∠P＝_____． 10. （2017天门）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为______． 11. 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________________． 12. 在等腰中，交直线于点，若，则的顶角的度数为_______． 三、解答题 13. 解不等式≥3+，并把解集在数轴上表示出来． 14. 解不等式组，并求出这个不等式组的整数解． 15. 如图，在等边∆ ABC中，D是边AC上一点，连接BD. 将∆ BCD绕点B逆时针旋转60°得到∆ BAE，连接ED. 若BC=10，BD=9，求∆ AED的周长． 16. 如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，求适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有几对？ 17. 已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E． 求证：AD＝AE． 18. 如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．求证：． 19. 在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）． （1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式． （2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1． （3）直接写出在上述旋转过程中△ABC扫过的面积为_____． 20. 如图，，点D在边上，和相交于点O． （1）求证：； （2）若，求度数． 21. 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨． （1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？ 22. 在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M. （1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）. （2）用等式表示线段MB与 PQ之间的数量关系，并证明. 23. 如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连