精品解析：广西钦州市浦北县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2022年春季学期期中教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效. 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 5. 下列命题的逆命题不成立的是（ ） A. 平行四边形的两组对边分别相等 B. 矩形的四个角都是直角 C. 菱形的四条边都相等 D. 正方形的对角线垂直且相等 6. 若式子在实数范围内有意义，则可取值（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（ ） A. B. C. D. 5 9. 若，为实数，且，则代数式的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10. 如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么的值为（ ） A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 11. 如图，，过点作且，得；再过点作且，得；又过点作且，得，…，依此法继续作下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且，则长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 13 化简：__________． 14. 如图，一个圆锥的高，底面半径，的长是__________. 15. 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点，A，的坐标分别是（0，0），（4，0），（1，2），则顶点的坐标是__________. 16. 已知，那么的值为__________. 17. 如图，以直角三角形的三边为边，分别向直角三角形外部作等边三角形，三个等边三角形的面积分别为，，S3，则它们满足的数量关系为________． 18. 如图，在正方形中，，延长到点，使得，，.分别连接，，为的中点，则的长为__________. 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算： （1） （2）. 20. 如图，甲船以16海里/时的速度离开码头向东北方向航行，乙船同时由码头向西北方向航行，已知两船离开码头1.5 h后相距30海里，问乙船每小时航行多少海里？ 21. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF． （1）求证：△ABE≌△CDF．（2）求证：四边形AECF平行四边形． 22. 解答下列问题： （1）在数轴上作出表示点； （2）如图，在中，，是的中点，于点.求证. 23. 如图，在中，于点E，延长至点F，使得，连接、． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 24. 像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：；再如：．请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简： ， ； （2）若，且a，m，n为正整数，求a的值． 25. 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. （1）如图1，在四边形中，点，，，分别为边，，，的中点.求证中点四边形是平行四边形； （2）如图2，点是四边形内一点，且满足，，，点，，，分别为边，，，的中点，猜想中点四边形的形状，并证明你的猜想； （3）若改变（2）中条件，使，其他条件不变，请判断中点四边形的形状，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年春季学期期中教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上