精品解析：湖北省武汉市洪山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

洪山区2021－2022学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 第24届冬季奥林匹克运动会的吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，下列图案是通过下图中所示的图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（ ） A. （－2022，0） B. （0，2022） C. （－2022，2022） D. （2022，－2022） 3. 下列实数，3.14159265，－8，，，03030030003…，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠BAD＝∠BCD C. ∠BAD＋∠ADC＝180° D. ∠3＝∠4 5. 下列关于的说法中，错误的是（ ） A. B. C. D. 是7算术平方根 6. 直线轴，AB＝5，若已知点A（1，－3），则点B的坐标是（ ） A. （－4，－3）或（6，－3） B. （－4，－3） C. （1，2）或（1，－7） D. （1，2） 7. 如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 立方根等于本身数只有－1和1 D. 若且，则点（a，b）在第三象限 9. 对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1．类似地，对625只需进行（ ）次操作后变为1． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC．则下列结论：①；②GK平分∠AGC；③；④∠MGK＝16°．其中正确结论的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 计算：=___． 12. 若一个正数的两个平方根是和，则＝______． 13. 图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向． 14. 若∠A与∠B两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝_____度． 15. 已知△ABC的各顶点坐标分别为A（－5，2），B（1，3），C（3，－1），则△ABC的面积为______． 16. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，BC边上，将纸片沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，然后再次折叠纸片使点F与点重合，点C落在点，折痕为GH，若，则∠EFC＝______度． 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. （1）计算：； （2）求x的值：． 18. 如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB＝∠ACB，∠1＋∠2＝180°．求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程） 证明：∵∠DEB＝∠ACB（已知）， ∴______（____________）． ∴∠1＝∠3（____________）． ∵∠1＋∠2＝180°（已知）， ∴∠3＋∠2＝180°（等量代换）． ∴______（____________）． ∴∠FGA＝∠______（____________）． ∵CD⊥AB（已知）， ∴∠CDA＝90°． ∴∠______＝90°（等量代换）． ∴FG⊥AB（垂直定义）． 19. 观察：∵，∴，∴的整数部分为2，小数部分为． （1）的整数部分是______，的小数部分是______； （2）小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由． 20. 如图，已知直线AB，CD，AC上点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME＋∠CNE＝90°，∠ACD的平分线交MN于G，作射线． （1）求证：； （2）若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数． 21. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小