精品解析：安徽省六安市霍邱县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

霍邱县2021—2022学年度第二学期期中考试七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 下列实数中，最大数是（ ） A. B. C. D. 3 3. 下列各式中计算结果为是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不等式解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，有下列不等式：（1）（2）（3）（4）其中一定成立的有几个?（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若，则（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 7. 已知是两个连续整数，，则分别是（ ） A. B. ，0 C. 0，1 D. 1，2 8. 如果一个正方体的体积变为原来的64倍，那么它的棱长增加为原来的多少倍?（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 9. 已知，则（ ） A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 10. 关于x不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11 计算：___． 12. 纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示是__________． 13. 《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： （1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数； （2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数； （3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数． 若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为_____． 14. 定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2(－2)＝6； ②ab＝ba；③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab； ④若ab＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是_________(填上你认为所有正确结论的序号)． 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15. 计算： （1） （2） 16. 计算： （1） （2） 17. 把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是，其中R是球的半径．） 18. 先化简，再求值，，其中，． 19. 观察下列关于自然数的等式：（1）； （2）； （3）； …… 根据上述规律解决下列问题： （1）写出第四个等式：____________________, （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明其正确性． 20. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正实数），其面积分别为，． （1）填空：________（用含m的代数式表示）； （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． ①设该正方形的边长为x，求x的值（用含m的代数式表示）； ②设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由． 21. 已知，，求的值． 22. 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出的两个分数形式：（约率）和（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中a，b，c，d为正整数），则是x的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为：；由于，再由，可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数…．现已知，求使用两次“调日法可得到的近似分数．（注：） 23. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克元． （1）该超市购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元；购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元．求，的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共千克，且投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案 （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$