精品解析：广西壮族自治区崇左市凭祥市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年广西崇左市凭祥市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1. 下列各式一定是二次根式的是(　　) A B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. ﹣ D. 4. 下列计算正确的是（ ） A += B. 3－=3 C. ÷2＝ D. =2 5. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 6. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则字母k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）． A. B. C. 或 D. 无法确定 9. 已知，是一元二次方程x﹣2x＝0的两个实数根，下列结论正确的是（　　） A. ﹣2＝0 B. ＝ C. ﹣＝﹣2 D. ＝2 10. 下列各组数能作为直角三角形三边长的是（　　） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，12，17 D. 32，42，52 11. 如图，在长为30m，宽为15m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），其余部分铺设草坪，要使草坪的面积为406m2，则小路的宽度应为多少（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 4 12. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则（ ） A. 25 B. 20 C. 9 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在指定的空格内，） 13. 函数y＝的自变量x的取值范围为____________． 14. 三角形的三边长为，则它最长边上的高为_____． 15. 比较大小（填上＞、＝或＜）：2_____3． 16. 设x1，x2是方程x2﹣mx+m﹣1＝0的两个根．若x1+x2＝3，则x1x2＝_____． 17. 若a，b都是实数，且，则ab+1的平方根为 _____． 18. 我市江滨公园是老百姓娱乐休闲的好去处，公园内一草坪是如图所示的四边形，∠B＝90°，AB＝30m，BC＝40m，CD＝120m，AD＝130m，则四边形ABCD的面积为 _____m2． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）（）+﹣（1﹣）0； （2）（）2+． 20. 选择适当方法解下列方程： （1）（2x+1）2＝2x+1； （2）2x2+3x﹣1＝0． 21. 如图，6x6网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在网格的格点上． （1）填空：AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　； （2）判断△ABC的形状，并说明理由； （3）求△ABC的面积． 22. 已知关于x的方程ax2﹣（2a+1）x+a﹣2＝0． （1）若方程有两个实数根，求a的取值范围； （2）若x＝2是方程的一个根，求另一个根． 23. 如图，将AB＝10cm，AD＝8cm的长方形纸片ABCD，沿过顶点A的直线AP为折痕折叠时，顶点B与边CD上的点Q重合． （1）求线段DQ的长； （2）求线段PQ的长． 24. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年1月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明． 25. 如图，学校为美化环境，在靠墙的一侧设计了一块矩形花圃ABCD，其中，墙长18m，花圃三边外围用篱笆围起，共用篱笆32m． （1）若花圃的面积为120m2，求花圃一边AB的长； （2）花圃的面积能达到130m2吗？说明理由． 26. 某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元时，平均每天能售出200双；经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）与降低价格x（元）之间存在如图所示的函数关系． （1）求出y与x函数关系式； （2）公司希望平均每天获得利润达到8910元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为