精品解析：河南省新乡市原阳县2021-2022学年八年级下学期第二次月水平测试数学试题

原阳县2021-2022学年下学期八年级期中水平测试 数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=10，则平行四边形ABCD的周长为（ ） A 17 B. 34 C. 24 D. 40 2. 如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（ ） A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 3. 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）． A. ABCD，AD＝BC B. ∠B＝∠C，∠A＝∠D C. AB＝AD，CB＝CD D. AB＝CD，AD＝BC 4. 下列说法中，错误的是（　　） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直平分 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 正方形的对角线相等 5. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BO的长为（　　） A 5 B. 8 C. 10 D. 11 6. 菱形的周长为52cm，它的一条对角线长为10cm，则此菱形的面积为（ ） A. 120cm2 B. 130cm2 C. 210cm2 D. 260cm2 7. 如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=50°，那么∠AFE的度数为（　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 8. 如图，▱ABCD的周长为22cm，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（　　） A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 9. 如图，矩形ABCD中，AD＝4，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交BC于点E，CE＝3，则矩形ABCD的面积为（　　） A. B. C. 12 D. 32 10. 如图，正方形中，点是边的中点，，交于点，、交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A ①③ B. ①②③④ C. ①②③ D. ①③ 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝___，CD＝___时，四边形ABCD平行四边形 12. 如图，在▱OABC中，点O为坐标原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(4，2)，则点C的坐标为________． 13. 如图，在▱ABCD中，BC＝9，AB＝5，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为_____． 14. 如图．在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为__________． 15. 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为__________． 三．解答题（共75分） 16. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，BE=6，求DF的长度． 17. 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC．AC⊥BD，AB＝4，求四边形ABCD的周长 18. 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F． （1）求证：△AEB≌△CFD； （2）当∠ABE= 度时，四边形BEDF是菱形． 19. 如图，在四边形ABCD中，点G在BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，过点D作DE⊥CE于点E，DF⊥CF于点F． （1）求证：四边形DECF是矩形； （2）添加一个条件　 　，使四边形DECF是正方形（不用证明） 20. 菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上． （1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：F是CD的中点． （2）如图2，若∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，求∠FEC的度数． 21. 已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF． （1）求证：△BEC≌△DFC； （2）若正方形ABCD的面积16，CF＝3，求BE的长． 22. 如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF. （1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由； （2）若AB=8，AD=16，求BE的长. 23. 如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）①当AE= cm时，四