内容正文:
第四章 指数函数、对数函数与幂函数
4.1 指数与指数函数
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4.1.1 实数指数幂及其运算
第2课时 实数指数幂
自主预习案 明新知
合作探究案 攻重难
当堂检测案 提素养
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自主预习案 明新知
稳健启程 新知初步构建
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合作探究案 攻重难
细研深究 萃取知识精华
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当堂检测案 提素养
即时训练 巩固当堂所学
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课程
标准
1.了解无理数指数幂的概念;
2.掌握实数指数幂的运算性质,并能对代数式进行化简或求值,培养数学运算核心素养。
知识点一、无理指数幂
一般地,无理指数幂at(a>0,t为无理数)是 的实数。有理指数幂的运算法则同样适用于无理指数幂。
对于任意实数t,都有1t=1;0的正无理数指数幂为0,0的负无理数指数幂没有意义。
一个确定
知识点二、实数指数幂的运算
(1)asat=as+t,(as)t=ast,(ab)s=asbs。
(2)拓展:eq \f(as,at)=as-t,eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))s=eq \f(as,bs),其中a>0,b>0,s,t∈R。
记忆口诀:同底数幂乘除,指数加减;幂的乘方,指数相乘;积商的幂等于幂的积商。
1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)0的任何分数指数幂都