精品解析：贵州省铜仁市德江县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

德江县2022年春季学期七年级数学期中质量监测卷 一、单选题(每小题3分，共30分) 1. 下列是关于，的二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右变形中，因式分解正确的是（ ） A. x3-x=x（x-1） B. x2-y2=（x-y）2 C. 4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y） D. x2+9x+9=（x+3）2 3. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a3＝a5 B. a3•a2＝a6 C. （﹣a3）2＝a6 D. （﹣2a）3＝﹣6a3 4. 已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是（    ） A. 3 B. C. 1 D. 5. 已知是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 2 B. C. -4 D. 6. 已知关于x的二次三项式分解因式的结果是，则代数式的值为（ ） A. －3 B. －1 C. － D. 7. 已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 2021 8. 巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（　　） A B. C. D. 9. 如图，把一个长为，宽为的长方形分成五块，其中两个大长方形和两个大正方形分别相同，则中间小正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 10. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 已知二元一次方程，用含x代数式示y，则_______． 12. 计算：_________________． 13. 分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____． 14. 若与互为相反数，则＝_____． 15. 已知，，求的值______． 16. 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，摆第个图案需要_______________枚棋子． 三、解答题（共8小题，满分52分，17小题4分，18小题5分，19小题6分，20小题5分，21小题6分，22、23每小题8分，24小题10分） 17. 解方程组：． 18. 先化简，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1； 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. 把完全平方公式（a+b）2=a2±2ab+b2适当的变形，可解决很多数学问题． 例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值． 解：因为a+b=3，ab=1；所以（a+b）2=9，2ab=2；所以a2+b2+2ab=9，2ab=2；得a2+b2=7． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值． 21. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式：； （2）求多项式的最小值 22. 某文具专卖店出售甲、乙两种自动铅笔，已知该店进货甲种自动铅笔4支和乙种自动铅笔2支共需22元，进货甲种自动铅笔8支所需费用比进货乙种自动铅笔4支所需费用多4元． （1）请分别求出甲、乙两种自动铅笔的进价； （2）已知专卖店将甲种自动铅笔每支提价1元出售，乙种自动铅笔提价20%出售，小静该专卖店购买甲种自动铅笔m（m≥0）支、乙种自动铅笔n（n≥0）支，共花费24元，小静有几种购买方案？ 23. 如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？试利用这个公式计算：． （2）若图（1）中的阴影部分的面积是12，，求的值． 24. 如图1，已知数轴上的点A、B对应的数分别是﹣5和1． （1）若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数； （2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧