精品解析：广西壮族自治区河池市环江毛南族自治县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

环江县2022年春季学期期中测试 八年级数学试题卷 一．选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分．每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的值为（ ） A 25 B. ±5 C. -5 D. 5 2. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算：，结果正确的是（ ） A. 3 B. C. D. 5. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，，垂足分别为C，D，则a，b之间的距离是（　　） A. 线段的长度 B. 线段 C. 线段的长度 D. 线段 8. 在菱形中，，，则（ ） A B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，，则正方形的面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A. 当是矩形时， B. 当是菱形时， C. 当是正方形时， D. 当菱形时， 11. 如图，在矩形ABCD中，原点O为其对角线BD的中点，轴，点C的坐标为，将沿BD方向平移得到，当点在y轴上时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，则折断处离地面的高度是（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分．请把答案写在答题卡上对应的答题区城内． 13. 计算：=_______． 14. 计算：___________． 15. 如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为 __________________． 三．解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内．） 17 计算：． 18. 计算： 19. 计算： 20. 已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE，求证：四边形ABCD是平行四边形． 21. 我国三国时期数学家赵爽在《周髀算经》中利用了“弦图”．如图，由4个全等的直角三角形()和与一个小正方形恰好拼成一个大正方形，每个直角三角形的两条直角边分别为，，斜边为． （1）根据题意，写出下列数量关系（用，表示）： ， ， ； （2）现假设你未知勾股定理，请证明：． 22. 如图，在菱形中，点，分别是边，的中点．求证：． 23. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 24. 如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，，试判断的形状，并说明理由． 25. 如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在CD、AD、BC上，FG⊥BE，垂足为O，OB=OE，BC=8，EC=3．求AF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 环江县2022年春季学期期中测试 八年级数学试题卷 一．选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分．每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的值为（ ） A. 25 B. ±5 C. -5 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得答案． 详解】解：=5． 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个． 2. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，据此即可求解． 【详解】解：根据题意得：x−4≥0， 解得：x≥4． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则