第1章 小专题1 特殊平行四边形的性质与判定-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级上册初三数学（北师大版）山西

击 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》山西 北师版一九年级上册数学 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡鹅志 小专题一特殊平行四边形的性质与判定 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鸡志 类型① 菱形的性质与判定 1.如图，四边形ABCD为菱形，则下列描述不 一定正确的是 A.CA平分∠BCD B.AC,BD互相平分 C.AC-CD D.∠ABD+/ACD=90 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 2.如图，在□ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,下列条 件：①∠1+∠DBC=90°：A B ②OA=OB;③∠1=∠2.其中能判定 口ABCD是菱形的条件有 ( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 3.(2021·太原二模)根据下图中菱形四个顶 点所标的数字规律，推测第2021个菱形上 方顶点所标的数字是 10 3 7 811< 12… 第1个菱形 第2个菱形 第3个菱形 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 4.如图，在菱形ABCD中，P 是对角线AC上一动点，过 点P作PE⊥BC于点E, B E PF⊥AB于点F,若菱形 ABCD的周长是20，面积是24，则PE+PF= 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 5.(2021·运城盐湖区校级月考)如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中 点，连接AD,作AE∥BC,CE∥AD,AE与 CE交于点E,连接DE交AC于点O. E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 (1)求证：四边形ADCE是菱形； (2)若AB=2,AD=3,求菱形ADCE的 面积. E 0 B D 学有鸿鹄志展翅任翻翔 选志 解：(1).AE∥BC,CE∥AD, ∴.四边形ADCE是平行四 边形. .'∠BAC=90°，点D是BC的中点， AD-BC-CD. E '.四边形ADCE是菱形； B 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 (2)由(1)得BC=2AD=2×3=6. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AC=√BC-AB2=√62-22=4√2. ".四边形ADCE是菱形，点D是BC的中点， ∴S张E-2SAm=Sa度-AB,AC-)X2 E X4√/2=4√2. B 学有鸿鹄志展翅任翱翔