精品解析：山西省晋中市介休市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

介休市2021—2022学年第二学期期中质量评估试题（卷） 七年级数学 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 下列计算结果是的为（　　　） A B. C. D. 2. 如图，下列各组角中，互为内错角的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 当时，下列关于幂的运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 经过两点有且只有一条直线 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5. 2021年12月9日“天宫课堂”开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富演示了微重力环境下细胞学实验、人体运动、液体表面张力等神奇现象．细胞的大小依据细胞种类不同有很大的差异，目前已知最小的细胞是支原体，直径只有0.1-0.3μm．已知1μm＝0.000001m，则0.3μm用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 你能根据下图中图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A B. C. D. 8. 如图，一副三角尺按不同位置摆放，摆放位置中的图形有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，点E、F分别在线段AB和CD上，下列条件中能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 随着我国经济的发展，国民生活水平的提高，车辆数目也在不断增加，老式街道由于宽度和承载能力有限，制约了城市交通的发展速度，因而急需对原有的老式道路进行扩宽改造．某市对一道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：(x+1)(x+2)＝______． 12. 如图1，是一把剪刀，图2，是其示意图，若，则的度数是______． 13. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据图写出一个代数恒等式是:__________. 14. 科技小制作的特点在于富含科技，结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成，特别适合于学生．如图所示，某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则等于______． 15. 如图所示，在三角形ABC中，已知，高，动点Q由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CQ的长为x，三角形ACQ的面积为S，则S与x之间的关系式为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1） （2） 17. （1）化简： （2）阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务 先化简，再求值：，其中，． 解：原式第一步 第二步 ．第三步 当，时，原式．第四步 任务： ①第一步运算用到了乘法公式______（写出1种即可）； ②以上步骤第______步出现了错误，错误的原因是______； ③请写出正确的解答过程． 18. 阅读下列推理过程，并完成任务： 已知：如图，，，CE平分，，．求的度数． 解：因为 ① ．所以（依据1）． 因为，所以． 因为，所以． 因为CE平分，所以． 因为，，所以（依据2）． 所以 ② ． 任务： （1）将上述推理过程补充完整． ①：______ ②：______ （2）上述解答过程中的“依据1”“依据2”分别指什么？ “依据1”：___________________． “依据2”：___________________． 19. 一根原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可以从下面的表格看出： 燃烧时间t（min） 10 20 30 40 50 … 剩余长度y（cm） 19 18 17 16 15 … （1）在这个变化过程中，自变量是________因变量是________； （2）每分钟蜡烛燃烧的长度为________cm；用关系式表示上表中两个变量之间的关系为________； （3）估计这根蜡烛最多