2.1 命题、定理、定义（课件）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）

2.1命题、定理、定义 数学（苏教版2019） 必修第一册 第2章 常用逻辑用语 学习目标 课程标准 重难点 1、理解命题的概念和分类． 2、能判断命题的真假，了解数学定义、数学命题和数学定理之间的关系． 3、了解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式．   1.真假命题的判断 2.理解并掌握命题的结构 当堂检测 知识回顾 一、命题的概念及分类 当堂检测 讲授新课 知识点一　命题的概念 讲授新课 讲授新课 讲授新课 知识点二　命题真假的判断 讲授新课 讲授新课 知识点三　命题的结构形式 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 谢谢~ 1. 命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的， 可以____________的______________叫做命题． 2. 命题定义中的两个要点：“可以____________”和“___________”． 我们学习过的定理、推论都是命题． 3.分类 命题 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 知识点二　命题的结构 1.命题的一般形式为“若p，则q”．其中p叫做命题的 ，q叫做命题的 ． 2.确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式． 【参考答案】一、1．判断真假 陈述句 2.判断真假 陈述句 3.真 假 二、 1.条件 结论 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 【例1】判断下列语句是不是命题，并说明理由． (1)是有理数；(2) ；(3)梯形是不是平面图形呢？ (4)若，则；(5)一个数的算术平方根一定是负数； (6)若a与b是无理数，则ab是无理数． 【解析】(1)“是有理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．(2)因为无法判断“”的真假，所以它不是命题．(3)“梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题． (4)“若，则”是陈述句，并且它是真的，所以它是命题．(5)“一个数的算术平方根一定是负数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．(6)“若a与b是无理数，则ab是无理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 【方法总结】 判断一个语句是不是命题的三个关键点 (1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题． (2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题． (3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 1.下列语句是命题的是(　　) ①三角形内角和等于180°；②；③一个数不是正数就是负数；④；⑤这里真热闹啊！ A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤ 【答案】A 【解析】依据命题定义，得①②③为命题． 2. 下列语句为命题的是（ ） A． B．求证对顶角相等 C．不是偶数 D．今天心情真好啊 【答案】C 【解析】对于A选项，为不等式，不能判定真假，故不是命题； 对于B选项，“求证对顶角相等”为操作命令；对于D选项，为感叹句，不是命题.故选：C. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 【例2】（多选题）给定下列命题： A.若，则； B.命题“若a，b是无理数，则a＋b是无理数”是真命题； C.若，则； D.如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等． 其中为真命题的是 （ ）． 【答案】AC【解析】结合不等式的性质，知A为真命题；而，故C为真命题． 【方法总结】 一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一．欲判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 1.下列命题中假命题的个数为(　　) ①多边形的外角和与边数有关；②如果，那么或； ③二次方程a2x2＋2x－1＝0有两个不相等的实根；④若，则. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C【解析】因为Δ＝4＋4a2>0，故③正确，而①②④都错误，均可举出反例． 2.（多选题）下列命题中为真命题的是(　　) A．四边形的内角和是；B．若互为倒数，则； C．如果是有理数，则；D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形. 【答案】ABC【解析】对于A，由四边形内角和定理可知，命题为真；对于B，互为倒数的两个数乘积为1，所以命题为真；对于C，∵，∴，所以命题为真；对于D，菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，菱形也是轴对称图形，对称轴是对角线所在直线，所以命题为假.综上所述，选ABC． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共1页 【例3】将下列命题写成“若p，则q”的形式． (1)末位数是0或5