精品解析：福建省宁德市霞浦县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

霞浦县2020－－2021学年度第二学期八年级期末质量检测 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．考试时间为120分钟．考试形式为闭卷，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上．选择题每题4分，填空题每空4分． 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4.考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题 本卷共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个多边形内角和等于1800度，则这个多边形是（ ） A. 十二边形 B. 十边形 C. 九边形 D. 八边形 4. 如果分式的值为0，则x的值是 A. 1 B. 0 C. －1 D. ±1 5. 下列四个命题中，假命题是（ ） A. “等边对等角”与“等角对等边”是互逆定理 B. 等边三角形是锐角三角形 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等 D. 真命题的逆命题是真命题 6. 如图，中，AC和BD交于点O，若，，则边AD长的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在ABC中，，是的平分线，，，垂足分别是、．给出下列四个结论： ①上任意一点到点C、B的距离相等； ②上任意一点到、的距离相等； ③，； ④． 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，∠ACB＝30°，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，与AC交于点O，则PQ的最小值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，四边形ABCD是矩形，点E、F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于H，AD=3,DC=4,DE=,∠EDF=90°,则DF的长是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 本卷共14小题，请考生根据要求作答． 11. 如图，平行四边形的对角线交于O，过点O与分别交于E，F，若，则四边形的周长_________． 12. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____． 13. 已知，则__________． 14. 因式分解：__________． 15. 在中， 分别为的中点，连接，则的周长为__________． 16. 如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝2，点E为对角线AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，则的值等于_____． 17 （1）解分式方程：． （2）解不等式组 18. 如图，在菱形中，分别是和上的点，且 （1）求证： （2）若，求的度数． 19. 如图，已知点，，． （1）将绕点逆时针旋转得，画出，并写出点的对应点的坐标为　　． （2）画出关于原点成中心对称的图形；并写出点的对应点的坐标为　　． （3）在平面直角坐标系内找点，使得、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为　　． 20. 某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表： 甲 乙 每瓶进价（元） a 每瓶利润（元） 20 30 已知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元买乙种消毒水的数量相等． （1）求a的值． （2）若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，问如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？ 21. 在Rt△ABC中，． （1）在上找一点，使；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 22. 定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式.