精品解析：江西省上饶市余干县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度下学期七年级数学期中测试 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 如图,下列各组角中,是对顶角一组是(　　) A ∠1和∠2 B. ∠3和∠5 C. ∠3和∠4 D. ∠1和∠5 2. 数字，π，中无理数的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（ ） A. 130° B. 60° C. 50° D. 40° 4. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（   ） A. （﹣1，0） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣2，0） D. （﹣2，﹣1） 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于( ) ． A. 30° B. 36° C. 45° D. 72° 6. 下列语句中真命题有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的平方根是_____． 8. 一艘船在A处遇险后向相距B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置是_________． 9. 如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度； 10. 计算：＝_____． 11. 写出“同位角相等，两直线平行”的题设为___________，结论为___________． 12. 同学们玩过五子棋吗？它比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在___________________________位置就可获胜． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算． （1）． （2）． 14. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，OF平分，．求的度数． 15. 已知在平面直角坐标系中，点，． （1）若点A在y轴的正半轴上，且的面积为2，求点A的坐标． （2）若点，，，求点C的坐标． 16. 小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 17. 如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F，请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标． 19. 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度. (1)画出平移后的图形； (2)求出三角形ABC所扫过部分的面积. 20. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使．当时，的度数是多少？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC （1）求证：AB∥CD； （2）若∠1+∠2=180°，求证：∠BEC+∠B=180°； （3）在（2）的基础上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数． 22. 如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长； （3）把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． 六、（本大题12分） 23. 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使.将一个含角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边ON，MN都在直线AB的下方. （1）将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转，如图2所示，请问OM是否平分？请说明理由； （2）将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由； （3）将图1中的三角板OMN绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直角边ON所在直线恰好平分