函数性质的综合问题——【重难点突破】2022年暑假高二高效提升讲义（新人教A版2019）

【重难点突破】2022年暑假高二高效提升讲义（新人教A版2019） 函数性质的综合问题 【考点梳理】 函数的性质是高中数学的核心内容，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等，在历年的高考中函数的性质都占有非常重要的地位．命题时常常多种性质结合在一起进行考查，难度较大，技巧性比较强． 【题型归纳】 题型一、函数的单调性和奇偶性相结合 1．设为实数，定义在上的偶函数满足：①在上为增函数；②，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 2．已知奇函数在上单调递增，且的图象经过点和，则不等式的解集为____________． 3．已知函数是定义在上的奇函数，若对任意给定的实数，，恒立，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 4．已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（       ） A． B． C． D． 题型二、函数的奇偶性与周期性相结合 5．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，且， 则（       ） A． B． C． D． 6．设f (x)是定义域为R的奇函数，且f (1＋x)＝f (1－x).若，则的值是_____. 7．已知定义在R上的函数的图像关于y轴对称，且，将函数的图像向右平移一个单位长度后关于原点对称，则______，其中；______ 题型三、函数单调性、奇偶性和周期性相结合 8．定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，设， ，，则大小关系是 A． B． C． D． 9．定义在上的奇函数满足，且在上单调递增，则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 10．已知函数是定义在上的偶函数，也是周期为的周期函数，且在区间上单调递减，则与的大小为（       ） A． B． C． D．不确定 11．已知是定义在上的偶函数，且满足下列两个条件：①对任意的，且，都有；②任取实数，都有.若，则的大小关系正确的是（       ） A． B． C． D． 12．已知定义在上的奇函数，满足且在区间上是增函数，则的大小关系为_______________．（用符号“<”连接） 13．定义在上的偶函数满足：，且在上单调递减，设，，，则、、的从小到为排列是_________. 14．定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则的大小关系是 A． B． C． D． 15．定义在