函数的定义域与值域——【重难点突破】2022年暑假高二高效提升讲义（新人教A版2019）

【重难点突破】2022年暑假高二高效提升讲义（新人教A版2019） 函数的定义域与值域 【考点梳理】 1.已知函数的具体解析式求定义域的方法 (1)若f(x)是由一些基本初等函数通过四则运算构成的，则它的定义域为各基本初等函数的定义域的交集． (2)复合函数的定义域：先由外层函数的定义域确定内层函数的值域，从而确定对应的内层函数自变量的取值范围，还需要确定内层函数的定义域，两者取交集即可． 2．抽象函数的定义域的求法 (1)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由a≤g(x)≤b求出． (2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域． 3.函数值域的常见求法： (1)配方法 (2)数形结合法 (3)基本不等式法：要注意条件“一正，二定，三相等”． (4)利用函数的单调性 【题型归纳】 题型一、求具体函数的定义域 1．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合. (1)求集合A； (2)若，求实数的取值范围. 3．函数的定义域是________． 题型二、求抽象函数的定义域 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 题型三、根据函数的定义域求参数 7．若函数的值域为，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是___． 9．若函数的定义域为，则（       ） A．3 B．3 C．1 D．1 题型四、求函数的值域 10．函数的值域是_________. 11．函数的最大值为___________，最小值为___________. 12．函数的最大值为________；函数的值域为________． 13．求函数的值域. 14．函数的值域为___________． 题型五、根据函数的值域求参数 15．已知函数f（x）的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是__． 16．设函数，若函数的值域为，则实数的取值范围是___． 试卷第1页，共3页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学